Tentukanlah luas segitujuh beraturan, yang panjang sisinya = 10 inc.

<p><strong>Jawaban: 363, 16 inch².</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong></p><p><strong>Sudut pusat (α) segitujuh beraturan = 360°/n, dimana n = 7.</strong></p><p><strong>Panjang sisi-sisi lainnya (r) dapat dicari dengan Aturan Cosinus:</strong></p><p><strong>s² = r² + r² − 2r² cos α</strong></p><p>Segitujuh beraturan dibentuk oleh 7 segitiga sama kaki dengan sudut pusat α dan sisi (r) dan (s), sehingga <strong>luasnya dapat dicari dengan menggunakan Aturan Sinus (lihat gambar):</strong></p><p><strong>L = 7(½r² sin α)</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Sehingga dengan panjang sisi (s) = 10 inch, maka</strong></p><p><strong>α = 360°/7 = 51,43°</strong></p><p>s² = r² + r² − 2r² cos α</p><p>10² = r² + r² − 2r² cos 51,43°</p><p>100 = 2r² − 2r² cos 51,43°</p><p>100 = 2r²(1 − cos 51,43°)</p><p>100/2 = r²(1 − 0,623)</p><p>50 = r²(0,377)</p><p>50/0,377 = r²</p><p>r² = 132,63</p><p>r = √132,63</p><p><strong>r = 11,52 inch</strong></p><p>Dan L = 7(½r² sin α)</p><p>L = 7(½∙11,52² sin 51,43°)</p><p><strong>L = 363,16 inch².</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Dengan demikian, luas segitujuh beraturan, yang panjang sisinya = 10 inch adalah 363,16 inch².</u></strong></p>