Perada E

26 Februari 2023 10:55

Iklan

Perada E

26 Februari 2023 10:55

Pertanyaan

Tentukanlah himpunan penyelesaian persamaan x³ - 2x² - 5x + 6 = 0, x ∈ R.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

07

:

41

:

10

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

L. Nikmah

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

07 Maret 2023 17:49

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : {-2,1,3}.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Kurva y berpotongan dengan sumbu X jika y = 0.</p><p>Pembagian dengan cara Horner.</p><p>Jika ax³+bx²+cx+ d dibagi (x-e) maka pembagian secara horner adalah sebagai berikut.<br>e | a.... b......c.................d<br>...|........ae....be+ae²......ce+be²+ae³<br>..._____________________________+<br>.....a...b+ae..c+be+ae²...d+ce+be²+ae³</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan.</p><p>&nbsp;x³ - 2x² - 5x + 6 = 0.</p><p>Nilai p=6 dan q=1.</p><p>Faktor p = ±1, ±2, ±3, ±6.</p><p>Faktor q = ±1.</p><p>Faktor rasional yang mungkin adalah p/q = ±1, ±2, ±3, ±6.</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan menggunakan cara horner seperti di bawah ini, maka diperoleh</p><p>&nbsp;x³ - 2x² - 5x + 6 = 0</p><p>(x-1)(x-3)(x+2) = 0</p><p>Nilai x=1, x=3 atau x=-2.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, himpunan penyelesaian persamaan x³ - 2x² - 5x + 6 = 0, x ∈ R adalah {-2,1,3}.</p>

Jawaban : {-2,1,3}.

 

Ingat!

Kurva y berpotongan dengan sumbu X jika y = 0.

Pembagian dengan cara Horner.

Jika ax³+bx²+cx+ d dibagi (x-e) maka pembagian secara horner adalah sebagai berikut.
e | a.... b......c.................d
...|........ae....be+ae²......ce+be²+ae³
..._____________________________+
.....a...b+ae..c+be+ae²...d+ce+be²+ae³

 

Perhatikan.

 x³ - 2x² - 5x + 6 = 0.

Nilai p=6 dan q=1.

Faktor p = ±1, ±2, ±3, ±6.

Faktor q = ±1.

Faktor rasional yang mungkin adalah p/q = ±1, ±2, ±3, ±6.

 

Dengan menggunakan cara horner seperti di bawah ini, maka diperoleh

 x³ - 2x² - 5x + 6 = 0

(x-1)(x-3)(x+2) = 0

Nilai x=1, x=3 atau x=-2.

 

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan x³ - 2x² - 5x + 6 = 0, x ∈ R adalah {-2,1,3}.

alt

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

131

3.0

Jawaban terverifikasi