Tentukanlah himpunan penyelesaian persamaan x³ - 2x² - 5x + 6 = 0, x ∈ R.

<p>Jawaban : {-2,1,3}.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Kurva y berpotongan dengan sumbu X jika y = 0.</p><p>Pembagian dengan cara Horner.</p><p>Jika ax³+bx²+cx+ d dibagi (x-e) maka pembagian secara horner adalah sebagai berikut.<br>e | a.... b......c.................d<br>...|........ae....be+ae²......ce+be²+ae³<br>..._____________________________+<br>.....a...b+ae..c+be+ae²...d+ce+be²+ae³</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan.</p><p>&nbsp;x³ - 2x² - 5x + 6 = 0.</p><p>Nilai p=6 dan q=1.</p><p>Faktor p = ±1, ±2, ±3, ±6.</p><p>Faktor q = ±1.</p><p>Faktor rasional yang mungkin adalah p/q = ±1, ±2, ±3, ±6.</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan menggunakan cara horner seperti di bawah ini, maka diperoleh</p><p>&nbsp;x³ - 2x² - 5x + 6 = 0</p><p>(x-1)(x-3)(x+2) = 0</p><p>Nilai x=1, x=3 atau x=-2.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, himpunan penyelesaian persamaan x³ - 2x² - 5x + 6 = 0, x ∈ R adalah {-2,1,3}.</p>