Tentukanlah himpunan penyelesaian persamaan suku banyak berikut. d. 5x⁴ + 28x³ - 17x² - 148x + 60 = 0

<p>Jawaban: {-5, -3, 2/5, 2}.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Pembagian dengan cara Horner.</p><p>Jika ax³+bx²+cx+ d dibagi (x-e) maka pembagian secara horner adalah sebagai berikut.<br>e | a.... b......c.................d<br>...|........ae....be+ae²......ce+be²+ae³<br>..._____________________________+<br>.....a...b+ae..c+be+ae²...d+ce+be²+ae³</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan.</p><p>5x⁴ + 28x³ - 17x² - 148x + 60 = 0<br>Nilai p=60 dan q=5.</p><p>Faktor p = ±1, ±2, ±3, ...,±60.</p><p>Faktor q = ±1, ±5.</p><p>Faktor rasional yang mungkin adalah p/q = ±1, ±2, ±3, .., ±60.</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan menggunakan cara horner seperti di bawah ini, maka diperoleh</p><p>5x⁴ + 28x³ - 17x² - 148x + 60 = 0</p><p>(x-2)(x-2/5)(x+5)(5x+15) = 0</p><p>Nilai&nbsp;</p><p>x=2,</p><p>x=2/5,</p><p>x=-5</p><p>atau&nbsp;</p><p>5x+15 = 0</p><p>5x = -15</p><p>x=-15/5 = -3.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 5x⁴ + 28x³ - 17x² - 148x + 60 = 0 adalah {-5, -3, 2/5, 2}.</p>