Tentukanlah himpunan penyelesaian persamaan suku banyak berikut. c. 6x⁴ + x³ - 191x² + 144x + 180 = 0

<p>Jawaban : {-6, -2/3, 3/2, 5}.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Pembagian dengan cara Horner.</p><p>Jika ax³+bx²+cx+ d dibagi (x-e) maka pembagian secara horner adalah sebagai berikut.<br>e | a.... b......c.................d<br>...|........ae....be+ae²......ce+be²+ae³<br>..._____________________________+<br>.....a...b+ae..c+be+ae²...d+ce+be²+ae³</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan.</p><p>6x⁴ + x³ - 191x² + 144x + 180 = 0<br>Nilai p=180 dan q=6.</p><p>Faktor p = ±1, ±2, ±3, ...,±180.</p><p>Faktor q = ±1, ±2, ±3, ±6.</p><p>Faktor rasional yang mungkin adalah p/q = ±1, ±2, ±3, .., ±180.</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan menggunakan cara horner seperti di bawah ini, maka diperoleh</p><p>6x⁴ + x³ - 191x² + 144x + 180 = 0</p><p>(x+2/3)(x-3/2)(x+6)(6x-30) = 0</p><p>Nilai&nbsp;</p><p>x=-2/3,</p><p>x=3/2,</p><p>x=-6</p><p>atau&nbsp;</p><p>6x-30 = 0</p><p>6x = 30</p><p>x=30/6 = 5.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 6x⁴ + x³ - 191x² + 144x + 180 = 0 adalah {-6, -2/3, 3/2, 5}.</p>