Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. A.x³+x²-x-1<0

Halo Lastiur L, kakak bantu jawab ya :) Himpunan penyelesaiannya {x|x<-1 atau -1<x<1, x bil. Real}. Penyelesaian dari pertidaksamaan polinomial dapat dilakukan dengan menentukan pembuat nol pertidaksamaan kemudian melakukan uji garis bilangan. x³+x²-x-1 < 0 Pembuat nol: x³+x²-x-1 = 0 x³+2x²+x-x²-2x-1 = 0 x(x²+2x+1)-1(x²+2x+1) = 0 (x-1)(x²+2x+1) = 0 (x-1)(x²+x+x+1) = 0 (x-1)(x(x+1)+(x+1)) = 0 (x-1)(x+1)(x+1) = 0 (x-1)(x+1)² = 0 x = 1 atau x = -1 Uji titik <-1 yaitu -2 (-2)³+(-2)²-(-2)-1 = -8+4+2-1 = -3 Uji titik antara -1 dan 1 yaitu 0 0³+0²-0-1 = 0+0-0-1 = -1 Uji titik >1 yaitu 2 2³+2²-2-1 = 8+4-2-1 = 9 Garis bilangan: ------- |∘| --------- | ++++++ <------(-1)-------(1)-----> Karena pertidaksamaan x³+x²-x-1 < 0 maka diambil daerah negatif dengan (-1) tidak termasuk: x<-1 atau -1<x<1. Jadi, Himpunan penyelesaiannya {x|x<-1 atau -1<x<1, x bil. Real}.