Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan cos⁡ (2x+150°)+cos⁡ (2x-90°)=1/2 √3,0≤x≤2π

Jawaban: Hp: {x | x: 60°, 90°, 240°, 270°} Penjelasan: cos 150° = -½√3 sin 150° = ½ cos (2x + 150°) = cos 2x. cos 150° - sin 2x. sin 150° = cos 2x. -½√3 - sin 2x. ½ = -½√3. cos 2x - ½. sin 2x cos (2x - 90°) = cos 2x. cos 90° + sin 2x. sin 90° = cos 2x. 0 + sin 2x. 1 = sin 2x cos (2x + 150°) + cos (2x - 90°) = -½√3. cos 2x - ½. sin 2x + sin 2x = -½√3. cos 2x + ½. sin 2x -½√3. cos 2x + ½. sin 2x = ½√3 (x 2) -√3. cos 2x + sin 2x = √3 bisa diubah menjadi k. cos (2x - @) = c k = √(-√3)² + 1² = √4 = 2 @ = arctan(-⅓√3) = 150° diperoleh 2. cos (2x - 150°) = √3 cos (2x - 150°) = ½√3 diperoleh cos (2x - 150°) = cos (30°) atau cos (-30°) Untuk cos (2x - 150°) = cos (30°) 2x - 150° = 30° + k.360° 2x = 30° + 150° + k.360° 2x = 180° + k. 360° x = 90° + k.180° k = 0 ---> x = 90° k = 1 ---> x = 270° Untuk cos (2x - 150°) = cos (-30°) 2x - 150° = -30° + k.360° 2x = -30° + 150° + k.360° 2x = 120° + k.360° x = 60° + k.180° k = 0 ---> x = 60° k = 1 ---> x = 240° diperoleh himpunan penyelesaian nya adalah 60°, 90°, 240°, 270°