Keysha F
27 Februari 2023 01:07
Iklan
Keysha F
27 Februari 2023 01:07
Pertanyaan
Tentukanlah hasil bagi dan sisa pembagian dari: {a^3 (b- c) + b^3 (c- a) + c^3 (a- b)} :(a- b)
1
1
Iklan
J. Siregar
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan
08 Maret 2023 03:07
<p>Jawaban yang benar adalah a<sup>2</sup>b + ab<sup>2</sup> - a<sup>2</sup>c - b<sup>2</sup>c - abc + c<sup>3</sup>.</p><p> </p><p>{a<sup>3</sup>(b-c) + b<sup>3</sup>(c-a) + c<sup>3</sup>(a-b)} : (a-b)</p><p>= {a<sup>3</sup>(b-c) + b<sup>3</sup>(c-a)/(a-b)} + {c<sup>3</sup>(a-b)}/(a-b)}</p><p> </p><p>kita selesaikan dengan memecahkan bagian masing-masing</p><p>• {c<sup>3</sup>(a-b)}/(a-b) = c<sup>3</sup></p><p>• a<sup>3</sup>(b-c) + b<sup>3</sup>(c-a) = a<sup>3</sup>b - a<sup>3</sup>c + b<sup>3</sup>c - ab<sup>3</sup></p><p>>> a<sup>3</sup>b - ab<sup>3 </sup>= (a - b)(a<sup>2</sup>b + ab<sup>2</sup>) - a<sup>2</sup>b<sup>2</sup> + a<sup>2</sup>b<sup>2 </sup> (bisa juga dicoret a<sup>2</sup>b<sup>2</sup> + a<sup>2</sup>b<sup>2</sup>)</p><p>>> -a<sup>3</sup>c + b<sup>3</sup>c = -(a - b) (a<sup>2</sup>c+ b<sup>2</sup>c) - ab<sup>2</sup>c - a<sup>2</sup>bc</p><p>>> ab<sup>2</sup>c - a<sup>2</sup>bc = abc(b - a) = -abc(a - b)</p><p> </p><p>Kita gabungkan kembali ke persamaan awal</p><p>{a<sup>3</sup>(b-c) + b<sup>3</sup>(c-a) + c<sup>3</sup>(a-b)} : (a-b)</p><p>⇒ {a<sup>3</sup>(b-c) + b<sup>3</sup>(c-a)/(a-b)} + c<sup>3</sup></p><p>⇒ {<i>(a - b)</i>(a<sup>2</sup>b + ab<sup>2</sup>) - <i>(a - b)</i> (a<sup>2</sup>c + b<sup>2</sup>c) - ((abc<i>(a - b)</i>)/<i>(a-b)</i>} + c<sup>3</sup></p><p>⇒ a<sup>2</sup>b + ab<sup>2</sup> - a<sup>2</sup>c - b<sup>2</sup>c - abc + c<sup>3</sup></p><p> </p><p>Jadi, hasil bagi suku banyak diatas adalah a<sup>2</sup>b + ab<sup>2</sup> - a<sup>2</sup>c - b<sup>2</sup>c - abc + c<sup>3</sup>.</p>
Jawaban yang benar adalah a2b + ab2 - a2c - b2c - abc + c3.
{a3(b-c) + b3(c-a) + c3(a-b)} : (a-b)
= {a3(b-c) + b3(c-a)/(a-b)} + {c3(a-b)}/(a-b)}
kita selesaikan dengan memecahkan bagian masing-masing
• {c3(a-b)}/(a-b) = c3
• a3(b-c) + b3(c-a) = a3b - a3c + b3c - ab3
>> a3b - ab3 = (a - b)(a2b + ab2) - a2b2 + a2b2 (bisa juga dicoret a2b2 + a2b2)
>> -a3c + b3c = -(a - b) (a2c+ b2c) - ab2c - a2bc
>> ab2c - a2bc = abc(b - a) = -abc(a - b)
Kita gabungkan kembali ke persamaan awal
{a3(b-c) + b3(c-a) + c3(a-b)} : (a-b)
⇒ {a3(b-c) + b3(c-a)/(a-b)} + c3
⇒ {(a - b)(a2b + ab2) - (a - b) (a2c + b2c) - ((abc(a - b))/(a-b)} + c3
⇒ a2b + ab2 - a2c - b2c - abc + c3
Jadi, hasil bagi suku banyak diatas adalah a2b + ab2 - a2c - b2c - abc + c3.
· 5.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
