tentukan turunan pertama setiap fungsi dengan menggunakan definisi turunan. f(x)=−6sinx

<p>Jawaban yang benar adalah -6 cos x</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep: Turunan</p><p>Misalkan diketahui fungsi f(x) maka definisi turunan fungsi adalah lim (h → 0) [f(x + h) - f(x)]/h&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat juga limit trigonometri:</p><p>lim (h → 0) (sin x)/x = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui: f(x) = -6 sin x&nbsp;</p><p>sehingga lim (h → 0) [-6 sin (x + h) - (-6 sin x))]/h&nbsp;</p><p>= lim (h → 0) [-6 (sin x cos h + cos x sin h + 6 sin x]/h&nbsp;</p><p>= lim (h → 0) [-6 sin x cos h - 6 cos x sin h + 6 sin x]/h&nbsp;</p><p>= lim (h → 0) [-6 sin x cos h + 6 sin x - 6 cos x sin h]/h&nbsp;</p><p>= lim (h → 0) [-6 sin x (cos h - 1) - 6 cos x sin h]/h&nbsp;</p><p>= lim (h → 0) [(-6 sin x (cos h - 1))/h] - [(6 cos x sin h)/h]&nbsp;</p><p>= (-6 sin x) lim (h → 0) (cos h - 1)/h - 6 cos x lim (h → 0)sin h/h</p><p>= -6 sin x . 0 - 6 cos x . 1</p><p>= - 6 cos x</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, diperoleh turunannya adalah -6 cos x. Semoga membantu ya :)</p>