Tentukan turunan pertama f′(x) dan f′(π/3) dari fungsi : f(x) = (cosx) / (1+cosx)

Jawaban: f'(x)=(-sin x)/(1+cos x)² dan f′(π/3) = -2/9 √3 Konsep pembagian turunan : f(x) = u/v Turunan : f'(x) = (u'v - uv')/v² Keterangan : u' = turunan pertama u v' = turunan pertama v y = cos x ---> y' = -sin x misalkan f(x) = (cosx) / (1+cosx) maka u = cos x --> u' = - sin x v = 1 + cos x --> v' = - sin x sehingga: f'(x) = (-sin x(1+cos x) - cos x . (-sin x))/(1+cos x)² f'(x) = (-sin x-sin x.cos x + cos x . sin x)/(1+cos x)² f'(x) = (-sin x)/(1+cos x)² f'(π/3) = (-sin π/3)/(1+cos π/3)² f'(π/3) = (- 1/2 √3)/(1+1/2)² f'(π/3) = (- 1/2 √3)/(3/2)² f'(π/3) = (- 1/2 √3)/(9/4) f'(π/3) = (- 1/2 √3) x 4/9 f'(π/3) = -2/9 √3 Jadi, turunan pertama f′(x) adalah (-sin x)/(1+cos x)² dan f′(π/3) = -2/9 √3