Tentukan turunan pertama dari fungsi trigonometri berikut. f(x)=x²cosx

Jawaban yang benar adalah f'(x) = 2x cos x - x² sin x. Untuk mengerjakan soal tersebut kita perlu mengingat beberapa konsep berikut. Konsep turunan. 1. Diberikan fungsi kontinu u(x),v(x). Jika f(x)=u(x)⋅v(x), maka turunan pertama dari fungsi f adalah f'(x)=u' (x)⋅v(x)+u(x)⋅v'(x). 2. Diberikan f(x)=ax^n untuk suatu konstanta a,n. Diperoleah bahwa f'(x)=anx^(n-1) 3. Jika f(x)=cos x, maka f' (x)=-sin x. Diberikan fungsi f(x)=x²cosx. Ditanya : turunan pertama dari fungsi f(x) ? Dimisalkan u(x) = x², maka u'(x) = 2x^(2-1) = 2x v(x) = cos x, maka v'(x) = -sin x Fungsi f(x) dapat ditulis dengan f(x) = u(x).v(x). Berdasarkan konsep nomor 1 diperoleh f'(x) = u'(x).v(x) + u(x).v'(x) f'(x) = 2x(cos x) + x²(-sin x) f'(x) = 2x cos x - x² sin x. Jadi, f'(x) = 2x cos x - x² sin x.