Sayaka N

08 Agustus 2024 07:10

Iklan

Sayaka N

08 Agustus 2024 07:10

Pertanyaan

Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut. Petunjuk: gunakan permisalan u = 2x² - x dan v = 5x + 1. c. f(x) = (2x² - x)(5x + 1)

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

01

:

11

:

46

:

37

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Kevin L

Gold

10 Agustus 2024 01:52

Jawaban terverifikasi

Memahami Soal: * Fungsi yang diberikan: f(x) = (2x² - x)(5x + 1) * Instruksi: Tentukan turunan pertama fungsi tersebut. * Petunjuk: Gunakan permisalan u = 2x² - x dan v = 5x + 1. Penyelesaian: Karena kita diminta menggunakan permisalan, maka kita akan menggunakan kaidah perkalian untuk turunan. Kaidah perkalian menyatakan bahwa jika f(x) = u(x)v(x), maka turunan pertama f(x) adalah: f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) Langkah-langkah: * Tentukan turunan u(x) dan v(x): * u(x) = 2x² - x u'(x) = 4x - 1 * v(x) = 5x + 1 v'(x) = 5 * Substitusikan ke dalam rumus kaidah perkalian: f'(x) = (4x - 1)(5x + 1) + (2x² - x)(5) * Sederhanakan: f'(x) = 20x² + 4x - 5x - 1 + 10x² - 5x f'(x) = 30x² - 6x - 1 Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) = (2x² - x)(5x + 1) adalah f'(x) = 30x² - 6x - 1. Penjelasan Tambahan: * Mengapa menggunakan permisalan? Permisalan digunakan untuk menyederhanakan bentuk fungsi yang lebih kompleks, sehingga lebih mudah untuk diturunkan. * Apa itu kaidah perkalian? Kaidah perkalian adalah salah satu aturan dasar dalam diferensial yang digunakan untuk mencari turunan dari hasil kali dua fungsi. * Mengapa perlu disederhanakan? Setelah mendapatkan hasil turunan, sebaiknya selalu disederhanakan agar bentuknya lebih ringkas dan mudah dibaca. Kesimpulan: Dengan menggunakan kaidah perkalian dan permisalan yang diberikan, kita berhasil menemukan turunan pertama dari fungsi f(x). Hasil akhir yang diperoleh adalah f'(x) = 30x² - 6x - 1. Semoga penjelasan ini bermanfaat!


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan