Tentukan turunan kedua setiap fungsi berikut: b. F(x) = 2x sin x

Jawaban yang benar adalah 4 cos x - 2x sin x Rumus turunan : Ingat aturan turunan berikut ini: f(x) = kx → f'(x) = k f(x) = a sin x → f'(x) = a cos x f(x) = cos x → f'(x) = - sin x f(x) = u(x) · v(x) → f'(x) = u'(x)·v(x) + v'(x)·u(x) Pembahasan : f(x) = 2x sin x Misalkan : u(x) = 2x → u'(x) = 2 v(x) = sin x → v'(x) = cos x f'(x) = u'(x)·v(x) + v'(x)·u(x) = 2 sin x + cos x · 2x = 2 sin x + 2x cos x Misalkan : k(x) = 2x → k'(x) = 2 l(x) = cos x → l'(x) = - sin x f"(x) = 2 cos x + k'(x)·l(x) + l'(x)·k(x) = 2 cos x + 2 cos x + (-sin x) · 2x = 4 cos x - 2x sin x Jadi turunan kedua fungsi tersebut adalah 4 cos x - 2x sin x