Tentukan turunan fungsi implisit dari persamaan berikut. xy²+6x²−y=0

Jawaban : dy/dx = (y² + 12x)/(1 – 2xy). Ingat! Jika y = ax^n maka dy/dx = y' = n.a.x^(n-1) Jika y = UV maka y'= U'V+UV' Langkah-langakh mencari turunan implisit >> Turunkan suku-suku x seperti biasa >> Turunkan suku-suku y dan tambahkan (dy/dx) di sebelah masing-masing sukunya >> Gunakan aturan hasil kali atau aturan hasil bagi untuk suku-suku yang memiliki x dan y >> Tentukan dy/dx Perhatikan perhitungan berikut xy² + 12x – y = 0 xy² + 12x – dy/dx = 0 xy² = (x)(y²) (f · g)' = f'(g) + g'(f) (f · g)' = 1(y²) + (2y dy/dx)(x) (f · g)' = y² + 2xy (dy/dx) xy²+6x²−y=0 (1.y²+x . 2y . dy/dx) + 12x - dy/dx = 0 y² + 2xy . dy/dx + 12x - dy/dx = 0 2xy. dy/dx - dy/dx = -y² - 12x dy/dx(2xy - 1) = -y² - 12x dy/dx = (-y² - 12x)/(2xy - 1) dy/dx = –(y² + 12x)/–(1 – 2xy) dy/dx = (y² + 12x)/(1 – 2xy) Dengan demikian diperoleh dy/dx = (y² + 12x)/(1 – 2xy).