tentukan turunan fungsi dari y=uv y'=u'v+v'u y=(2x²+4x+6)(x²+11x+10)

Hai Mifta...i, Jawaban : y' = 8x³ + 78x² + 140x + 106 Mari simak penjelasan berikut : Turunan fungsi aljabar pada dasarnya berkenaan dengan tingkat perubahan dari suatu fungsi. Pada fungsi y = f(x), turunan dari variabel y terhadap variabel x dinotasikan dengan dy/dx atau df(x)/dx atau y’ Turunan mempunyai beberapa aturan dasar operasi : 1. f(x)= c, menjadi f'(x) = 0 2. f(x) = x, maka f’(x) = 1 3. Aturan pangkat berlaku jika f(x) = x^n, maka f’(x) = n x^( n – 1) 4. Misal y=uv maka y'=u'v+v'u Penyelesaian: y=(2x²+4x+6)(x²+11x+10) u = 2x²+4x+6 maka u' = 4x + 4 v = x²+11x+10 maka v' = 2x + 11 y'=u'v+v'u y'= (4x + 4). (x²+11x+10 ) + (2x + 11). (2x²+4x+6) y' = (4x³ +44x²+ 40x + 4x²+ 44x + 40 ) + (4x³ +8x²+12x + 22x²+ 44x + 66) y' = 8x³ + 78x² + 140x + 106 Jadi turunan fungsi dari y=(2x²+4x+6)(x²+11x+10) adalah y' = 8x³ + 78x² + 140x + 106