Tentukan titik stasioner dari fungsi-fungsi berikut. f(x)=2sin²x+3cosx

Halo Valey, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah (0⁰, 3), (41,4⁰, 3,12), (180⁰, 3), (318,6⁰, 3,12), dan (360⁰, 2). Penentuan titik stasioner dengan mencari turunan pertama suatu fungsi f(x) yang kemudian di sama dengankan 0. f'(x) = 0 Turunan fungsi trigonometri: Jika f(x) = sin^(n) (x), maka f'(x) = nsin^(n-1) (x) . cos(x) Persamaan trigonometri dengan bentuk sin x = sin α, maka penyelesaiannya: x = α + k.360⁰ atau x = (180⁰ - α) + k.360⁰ Persamaan trigonometri dengan bentuk cos x = cos α, maka penyelesaiannya: x = α + k.360⁰ atau x = -α + k.360⁰ Diketahui: f(x) = 2 sin²x + 3cosx dengan asumsi untuk domainnya adalah 0⁰ ≤ x ≤ 360⁰ f'(x) = 2 . 2sinx . cos x + 3 . (-sinx) 0 = 4 sinx cosx - 3 sinx 0 = sinx(4cosx - 3) sinx(4cosx -3) = 0 sinx = 0 atau 4cosx - 3 = 0 sinx = 0 atau 4cosx = 3 sinx = 0 atau cosx = 3/4 Untuk sin x = 0 sin x = sin 0⁰ 1. Kemungkinan pertama sin x = sin 0⁰ x = 0 + k.360⁰ x = k.360⁰ untuk k = 0 maka x = 0.360⁰ = 0⁰ untuk k = 1 maka x = 0.360⁰ = 360⁰ 2. Kemungkinan kedua sin x = sin 0⁰ x = (180⁰ - 0⁰) + k.360⁰ x = 180⁰ + k.360⁰ untuk k = 0 maka x = 180⁰ + 0.360⁰ = 180⁰ Untuk cos x = 3/4 cos x = cos41,4⁰ 1. Kemungkinan pertama cos x = cos41,4⁰ x = 41,4⁰ + k.360⁰ untuk k = 0 maka x = 41,4⁰ + 0.360⁰ = 41,4⁰ 2, Kemungkinan kedua cos x = cos41,4⁰ x = -41,4⁰ + k.360⁰ untuk k = 1 maka -41,4⁰ + 1.360⁰ = 318,6⁰ Titik stasionernya: f(0⁰) = 2 sin²0⁰ + 3cos0⁰ = 2(0) + 3(1) = 3 f(41,4⁰) = 2 sin²41,4⁰ + 3cos41,4⁰ = 2(0,66)² + 3(0,75) = 3,12 f(180⁰) = 2 sin²180⁰ + 3cos180⁰ = 2(0) + 3(1) = 3 f(318,6⁰) = 2 sin²318,6⁰ + 3cos318,6⁰ = 2(-0,66)² + 3(0,75) = 3,12 f(360⁰) = 2 sin²360⁰ + 3cos360⁰ = 2(0) + 3(1) = 3 Jadi titik stasioner dari fungsi tersebut adalah (0⁰, 3), (41,4⁰, 3,12), (180⁰, 3), (318,6⁰, 3,12), dan (360⁰, 2). Semoga membantu ya, semangat belajar :)