Tentukan titik fokus, direktris, panjeng latus rectum serta sketsa grafilinya dari y²=−12x

Jawaban : titik fokus F(-3, 0), garis direktris x = 3, panjang latus rectum 12, dan sketsa grafik terlampir. Parabola horizontal pusat O(0,0) y² = 4px dimana KoordInat titik fokus : F(p, 0) Persamaan garis direktris : x = -p Panjang latus rectum : LR = |4p| Langkah menggambar fungsi kuadrat y² = 4px 1. Titik puncak selalu di (0,0) 2. Menyinggung sumbu X di (0,0) 3. Memotong sumbu Y di (0,0) 4. Apabila 4p < 0, maka grafik terbuka ke kiri 4. Mencari titik bantu lain Diketahui : parabola y² = −12x y² = −12x y² = -(4)(3)x y² = 4(-3)x diperoleh p = -3 Sehingga, Koordinat titik fokus : F(-3, 0) Persamaan garis direktris : x = -(-3) ⇔ x = 3 Panjang latus rectum : LR = |4(-3)| ⇔ LR = 12 Grafik y² = −12x 1. Titik puncak selalu di (0,0) 2. Menyinggung sumbu X di (0,0) 3. Memotong sumbu Y di (0,0) 4. Grafik terbuka ke kiri 4. Titik bantu lain untuk x = -5 ---> y² = −12(-5) ⇔ y² = 60 ⇔ y = ±√60 = ±2√15 untuk x = -10 ---> y² = −12(-10) ⇔ y² = 120 ⇔ y = ±√120 = ±2√30 berikut adalah sketsa grafiknya (terlampir) Jadi, titik fokus F(-3, 0), garis direktris x = 3, panjang latus rectum 12, dan sketsa terlampir.