tentukan titik belok dari f(x)=1/2 sin x pada interval [0,2π]

Halo Indah, jawaban untuk soal ini adalah (0,0), (π,0) dan (2π,0). Soal tersebut merupakan materi aplikasi turunan yaitu titik belok. Titik belok adalah suatu titik pada kurva yang berubah tanda (dari positif menjadi negatif atau dari negatif menjadi positif). Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Untuk mencari titik belok fungsi adalah dengan mencari turunan kedua dari persamaan fungsi. Turunan sin 𝑥 = cos 𝑥 Turunan cos 𝑥 = - sin 𝑥 Persamaan trigonometri Diketahui, f (𝑥) = 1/2 sin 𝑥 Interval [0, 2π] Ditanyakan, Titik belok Dijawab, f (𝑥) = 1/2 sin 𝑥 Turunan pertama : y' = 1/2 cos 𝑥 Turunan kedua : y'' = - 1/2 sin 𝑥 Untuk mencari titik belok y'' = 0 y'' = - 1/2 sin 𝑥 - 1/2 sin 𝑥 = 0 sin 𝑥 = 0 · - 1/2 sin 𝑥 = 0 sin 𝑥 = 0°, 180 °, 360 ° subtitusi ke fungsi f (𝑥) = 1/2 sin 𝑥 sin 𝑥 = 0° f (0) = 1/2 sin 0° = 0 (0,0) sin 𝑥 = 180° f (0) = 1/2 sin 180° = 1/2 (0) = 0 (180°,0) = (π,0) sin 𝑥 = 360° f (0) = 1/2 sin 360° = 1/2 (0) = 0 (360°,0) = (2π,0) Sehingga dapat disimpulkan bahwa, titik belok fungsi f (𝑥) = 1/2 sin 𝑥 pada interval [0, 2π] adalah (0,0), (π,0) dan (2π,0). Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊