Tentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari grafik di bawah ini.

<p>Jawaban : -3x+2y ≤ 6, 7x+5y ≤ 35, x ≥ 0, 0 ≤ y ≤ 4.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!&nbsp;</p><p>Persamaan garis yang melalui (x1,y1) dan (x2,y2) adalah&nbsp;</p><p>(y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)&nbsp;</p><p>Untuk menentukan sistem pertidaksamaan linear dari daerah penyelesaian, tentukan persamaan-persamaan garis yang membatasi daerah penyelesaian tersebut, kemudian lakukan uji titik untuk menentukan tanda pertidaksamaan.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Pertama, garis yang melalui (-2,0) dan (0,3).&nbsp;</p><p>Persamaan garis yang melalui (-2,0) dan (0,3) adalah&nbsp;</p><p>(y-0)/(3-0) = (x-(-2))/(0-(-2))&nbsp;</p><p>y/3 = (x+2)/2&nbsp;</p><p>2y = 3x+6</p><p>-3x+2y = 6</p><p>Uji titik:&nbsp;</p><p>Karena daerah yang diarsir adalah daerah yang memuat titik (0,0), maka&nbsp;</p><p>-3(0)+2(0) ... 6&nbsp;</p><p>0 ≤ 6</p><p>Diperoleh pertidaksamaannya yaitu -3x+2y ≤ 6.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Kedua, garis yang melalui (5,0) dan (0,7).&nbsp;</p><p>Persamaan garis yang melalui (5,0) dan (0,7) adalah&nbsp;</p><p>(y-0)/(7-0) = (x-5)/(0-5)&nbsp;</p><p>y/7 = (x-5)/(-5)</p><p>y/(-7) = (x-5)/5 &nbsp;</p><p>5y = -7(x-5)&nbsp;</p><p>5y = -7x+35&nbsp;</p><p>7x+5y = 35</p><p>Uji titik:&nbsp;</p><p>Karena daerah yang diarsir adalah daerah yang memuat titik (0,0), maka&nbsp;</p><p>7·0+5·0 ... 35&nbsp;</p><p>0 ≤ 35</p><p>Diperoleh pertidaksamaannya yaitu 7x+5y ≤ 35.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Karena daerah yang diarsir adalah daerah di kuadran I, maka x ≥ 0 dan y ≥ 0.&nbsp;</p><p>Karena daerah yang diarsir adalah daerah di bawah garis y = 4, maka y ≤ 4.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Karena y ≥ 0 dan y ≤ 4, maka diperoleh 0 ≤ y ≤ 4.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir adalah -3x+2y ≤ 6, 7x+5y ≤ 35, x ≥ 0, 0 ≤ y ≤ 4.&nbsp;</p>