Tentukan sisa pembagian polinomial berikut dengan menerapkan teorema sisa. c. x^7+3x^5+1);(x^2-x)

Hai Roy, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Sisa dari pembagian polinomial (x⁷ + 3x⁵ + 1) dan (x² - x) adalah (4x + 1) Perhatikan penjelasan di bawah ini ya. Bentuk umum persamaan pada Teorema Sisa adalah : f(x) = P(x) . H(x) + S(x) dengan f(x) adalah suku banyak P(x) adalah pembagi suku banyak H(x) adalah hasil bagi suku banyak, dan S(x) adalah sisa hasil bagi suku banyak. Pada soal diberikan polinomial f(x) = (x⁷ + 3x⁵ + 1) dibagi oleh P(x) = (x² - x). Misalkan sisa hasil baginya adalah S(x) = mx + n, maka dapat ditulis f(x) = P(x) . H(x) + S(x) (x⁷ + 3x⁵ + 1) = (x² - x) . H(x) + (mx + n) (x⁷ + 3x⁵ + 1) = x(x - 1) . H(x) + (mx + n) Pada pembagi P(x) kita dapatkan akar-akarnya. Untuk x maka x = 0 Untuk (x - 1) x - 1 = 0 x = 1 Substitusikan akar-akar tersebut ke persamaan teorema sisa. Substitusikan x = 0 (x⁷ + 3x⁵ + 1) = x(x - 1) . H(x) + (mx + n) (0⁷ + 3(0)⁵ + 1) = (0)(0 - 1) . H(0) + (m(0) + n) 1 = 0 + n n = 1 Substitusikan x = 1 (x⁷ + 3x⁵ + 1) = x(x - 1) . H(x) + (mx + n) (1⁷ + 3(1)⁵ + 1) = (1)(1 - 1) . H(1) + (m(1) + n) (1 + 3 + 1) = 0 + (m + n) m + n = 5 Substitusikan n = 1, maka didapatkan m + 1 = 5 m = 4 Jadi, sisa dari pembagian polinomial di atas adalah mx + n = 4x + 1. Semoga membantu ya, Roy. Semangat Belajar! :)