Tentukan semua sudut yang memenuhi persamaan trigonometri berikut, untuk 0° ≤ x ≤ 360°. 4 sin (x - 30)° = cos x

Jawaban yang benar adalah 41⁰ dan 221⁰ Pembahasan Ingat rumus selisih dua sudut pada sinus yaitu Sin (A – B) = Sin A Cos B – Cos A Sin B 4 Sin (x – 30)⁰ = Cos x 4 Sin (x – 30)⁰ = Cos x 4(Sin x Cos 30° – Cos x Sin 30°) = Cos x 4(Sin x . ½√3 – cos x . ½) = Cos x 2√3 Sin x – 2 Cos x = Cos x 2√3 Sin x = Cos x + 2 Cos x 2√3 Sin x = 3 Cos x Sin x / Cos x = 3/(2√3) Tan x = 3/(2√3) × (√3)/(√3) Tan x = (3√3)/(2 . 3) Tan x = ½√3 x = arc Tan(½√3) x = 41⁰ + k.π 0° ≤ x ≤ 360°, maka nilai x yang memenuhi yaitu x = 41⁰ + k.π • untuk k = 0 x = 41⁰ + 0.π x = 41⁰ + 0 x = 41⁰ (memenuhi) •untuk k = 1 x = 41⁰ + k . π x = 41⁰ + 1 . 180⁰ x = 41⁰ + 180⁰ x = 221⁰ (memenuhi) • untuk k = 2 x = 41⁰ + k . π x = 41⁰ + 2 . 180⁰ x = 41⁰ + 360⁰ x = 401⁰ (tidak memenuhi) Jadi, jawaban yang tepat adalah 41° dan 221°.