Tentukan semua sudut dalam 0º≤x≤360º yang memenuhi persamaan berikut. tan x = 3 cot x

<p>Jawaban: 60°, 120°, 240°, dan 300°</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:<br>Rumus persamaan trigonometri jika tan x = tan α adalah:</p><p>x = α + k ∙ 180°</p><p><br>Pembahasan:</p><p>tan x = 3 cot x</p><p>tan x = 3 (1/tan x)</p><p>tan² x = 3</p><p>tan x = √3 atau tan x = √3</p><p>tan x = tan 60° atau tan x = tan 120°</p><p>tan x = 60° atau tan x = tan 120°</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk tan x = tan 60°</p><p>tan x = tan 60°</p><p>Maka:</p><p>x = 60° + k ∙ 180°<br>Untuk k = 0 →<strong> x = 60° </strong>(Memenuhi interval 0º ≤ x ≤ 360º)<br>Untuk k = 1 → <strong>x = 240°</strong> (Memenuhi interval 0º ≤ x ≤ 360º)<br>&nbsp;</p><p>Untuk tan x = tan 120°</p><p>tan x = tan 120°</p><p>Maka:</p><p>x = 120° + k ∙ 180°<br>Untuk k = 0 →<strong> x = 120° </strong>(Memenuhi interval 0º ≤ x ≤ 360º)<br>Untuk k = 1 → <strong>x = 300°</strong> (Memenuhi interval 0º ≤ x ≤ 360º)</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, hasilnya adalah 60°, 120°, 240°, dan 300°.</p>