Mino M
31 Januari 2023 08:52
Iklan
Mino M
31 Januari 2023 08:52
Pertanyaan
Tentukan semua sudut dalam 0° ≤ θ ≤ 360° yang memenuhi persamaan berikut. 6 tan θ = 4 cot θ
3
1
Iklan
S. Agita
06 Oktober 2023 05:48
<p>Jawaban yang benar adalah HP = {26,565°; 153,435°; 206,565°; 333,435°}</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p> </p><p>16 tan θ = 4 cot θ</p><p>4 tan θ = 1/tan θ</p><p>4 tan<sup>2</sup> θ = 1</p><p>4 tan<sup>2</sup> θ - 1 = 0</p><p>(2 tan θ - 1)(2 tan θ + 1) = 0</p><p> </p><p>tan θ = tan α</p><p>θ = α + k . 180°</p><p> </p><p>2 tan θ - 1 = 0</p><p>2 tan θ = 1</p><p>tan θ = 1/2</p><p>θ = arc tan (1/2)</p><p>θ = 26,565° + k . 180°</p><p>k = 0 → 26,565° + (0) . 180° = 26,565°</p><p>k = 1 → 26,565° + (1) . 180° = 206,565°</p><p> </p><p>2 tan θ + 1 = 0</p><p>2 tan θ = -1</p><p>tan θ = -1/2</p><p>θ = arc tan (-1/2)</p><p>θ = -26,565° + k . 180°</p><p>k = 0 → -26,565° + (0) . 180° = 153,435°</p><p>k = 1 → -26,565° + (1) . 180° = 333,435°</p>
Jawaban yang benar adalah HP = {26,565°; 153,435°; 206,565°; 333,435°}
Pembahasan:
16 tan θ = 4 cot θ
4 tan θ = 1/tan θ
4 tan2 θ = 1
4 tan2 θ - 1 = 0
(2 tan θ - 1)(2 tan θ + 1) = 0
tan θ = tan α
θ = α + k . 180°
2 tan θ - 1 = 0
2 tan θ = 1
tan θ = 1/2
θ = arc tan (1/2)
θ = 26,565° + k . 180°
k = 0 → 26,565° + (0) . 180° = 26,565°
k = 1 → 26,565° + (1) . 180° = 206,565°
2 tan θ + 1 = 0
2 tan θ = -1
tan θ = -1/2
θ = arc tan (-1/2)
θ = -26,565° + k . 180°
k = 0 → -26,565° + (0) . 180° = 153,435°
k = 1 → -26,565° + (1) . 180° = 333,435°
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
