Mino M
31 Januari 2023 08:54
Iklan
Mino M
31 Januari 2023 08:54
Pertanyaan
Tentukan semua sudut dalam 0≤θ≤2π yang memenuhi persamaan berikut. √3 sin θ - cos θ = 0
1
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
04 Oktober 2023 09:23
<p>Jawaban: π/6 dan 7π/6</p><p> </p><p>Konsep:<br>Rumus persamaan trigonometri jika tan x = tan α adalah:</p><p>x = α + k ∙ π</p><p><br>Pembahasan:</p><p>√3 sin θ - cos θ = 0</p><p>√3 sin θ = cos θ</p><p>sin θ/cos θ = 1/√3 </p><p>tan θ = tan 30°</p><p>tan θ = tan π/6</p><p> </p><p>Maka:</p><p>θ = π/6 + k ∙ π<br>Untuk k = 0 →<strong> θ = π/6 </strong>(Memenuhi interval 0 ≤ θ ≤ 2π)<br>Untuk k = 1 → <strong>θ = 7π/6</strong> (Memenuhi interval 0 ≤ θ ≤ 2π)<br>Untuk k = 2 → θ = 13π/6 (Tidak memenuhi interval 0 ≤ θ ≤ 2π)</p><p> </p><p>Jadi, hasilnya adalah π/6 dan 7π/6.</p>
Jawaban: π/6 dan 7π/6
Konsep:
Rumus persamaan trigonometri jika tan x = tan α adalah:
x = α + k ∙ π
Pembahasan:
√3 sin θ - cos θ = 0
√3 sin θ = cos θ
sin θ/cos θ = 1/√3
tan θ = tan 30°
tan θ = tan π/6
Maka:
θ = π/6 + k ∙ π
Untuk k = 0 → θ = π/6 (Memenuhi interval 0 ≤ θ ≤ 2π)
Untuk k = 1 → θ = 7π/6 (Memenuhi interval 0 ≤ θ ≤ 2π)
Untuk k = 2 → θ = 13π/6 (Tidak memenuhi interval 0 ≤ θ ≤ 2π)
Jadi, hasilnya adalah π/6 dan 7π/6.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
