Mino M

31 Januari 2023 08:54

Iklan

Mino M

31 Januari 2023 08:54

Pertanyaan

Tentukan semua sudut dalam 0≤θ≤2π yang memenuhi persamaan berikut. √3 sin θ - cos θ = 0

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

02

:

49

:

14

Klaim

0

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

04 Oktober 2023 09:23

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: π/6 dan 7π/6</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:<br>Rumus persamaan trigonometri jika tan x = tan α adalah:</p><p>x = α + k ∙ π</p><p><br>Pembahasan:</p><p>√3 sin θ - cos θ = 0</p><p>√3 sin θ = cos θ</p><p>sin θ/cos θ = 1/√3&nbsp;</p><p>tan θ = tan 30°</p><p>tan θ = tan π/6</p><p>&nbsp;</p><p>Maka:</p><p>θ = π/6 + k ∙ π<br>Untuk k = 0 →<strong> θ = π/6 </strong>(Memenuhi interval 0 ≤ θ ≤ 2π)<br>Untuk k = 1 → <strong>θ = 7π/6</strong> (Memenuhi interval 0 ≤ θ ≤ 2π)<br>Untuk k = 2 → θ = 13π/6 (Tidak memenuhi interval 0 ≤ θ ≤ 2π)</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, hasilnya adalah π/6 dan 7π/6.</p>

Jawaban: π/6 dan 7π/6

 

Konsep:
Rumus persamaan trigonometri jika tan x = tan α adalah:

x = α + k ∙ π


Pembahasan:

√3 sin θ - cos θ = 0

√3 sin θ = cos θ

sin θ/cos θ = 1/√3 

tan θ = tan 30°

tan θ = tan π/6

 

Maka:

θ = π/6 + k ∙ π
Untuk k = 0 → θ = π/6 (Memenuhi interval 0 ≤ θ ≤ 2π)
Untuk k = 1 → θ = 7π/6 (Memenuhi interval 0 ≤ θ ≤ 2π)
Untuk k = 2 → θ = 13π/6 (Tidak memenuhi interval 0 ≤ θ ≤ 2π)

 

Jadi, hasilnya adalah π/6 dan 7π/6.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

392

5.0

Jawaban terverifikasi