Tentukan rumus jumlah n suku pertama pada deret-deret aritmatika berikut jika : Jumlah 6 suku pertama sama dengan 75 dan jumlah delapan suku pertama sama dengan 132

Halo Erisa, kaka bantu jawab pertanyaannya ya :) Jawabannya adalah Sn = 2n^2 + n/2 Konsep : Deret Aritmetika Sn = n/2(2a + (n - 1)b) dimana a = suku pertama, b = beda Pembahasan Diketahui Jumlah 6 suku pertama sama dengan 75 dan jumlah delapan suku pertama sama dengan 132. Maka S6 = 6/2(2a + (6 - 1)b) 75 = 3(2a + 5b) 75/3 = 2a + 5b 25 = 2a + 5b 2a = 25 - 5b S8 = 8/2(2a + (8 - 1)b) 132 = 4(2a + 7b) 132/4 = 2a + 7b 33 = 2a + 7b 33 = 25 - 5b + 7b 33 - 25 = 2b 2b = 8 b = 8/2 b = 4 kemudian kita substitusikan kembali b = 4 ke 2a = 25 - 5b, maka 2a = 25 - 5(4) 2a = 25 - 20 a = 5/2 Maka rumus jumlah suku ke-n nya adalah Sn = n/2(2a + (n - 1)b) Sn = n/2(2(5/2) + (n - 1)4) Sn = n/2(5 + 4n - 4) Sn = n/2(4n + 1) Sn = 2n^2 + n/2 Sehingga dapat disimpulkan bahwa rumus jumlah suku ke-n nya adalah Sn = 2n^2 + n/2.