Watana A

02 Juli 2024 04:50

Iklan

Iklan

Watana A

02 Juli 2024 04:50

Pertanyaan

Tentukan range dari fungsi y = f(x) = (x + 2)/(x - 3)


7

1


Iklan

Iklan

Kevin L

Bronze

02 Juli 2024 14:08

Penjelasan Fungsi Rasional Fungsi rasional adalah fungsi yang didefinisikan sebagai hasil bagi dua polinomial. Fungsi rasional dapat dituliskan dalam bentuk berikut: f(x) = P(x) / Q(x) di mana P(x) dan Q(x) adalah polinomial, dan Q(x) tidak boleh sama dengan 0. Menentukan Range Fungsi Rasional Range fungsi rasional dapat ditentukan dengan beberapa cara, yaitu: * Analisis grafik: Grafik fungsi rasional memiliki beberapa sifat khas, yaitu: * Grafik fungsi rasional memiliki lubang vertikal di setiap nilai x yang membuat Q(x) = 0. * Grafik fungsi rasional memiliki asimtot horizontal di y = a, di mana a adalah nilai konstanta yang diperoleh dari pembagian polinomial P(x) dan Q(x) ketika derajat Q(x) lebih besar daripada derajat P(x). * Grafik fungsi rasional memiliki asimtot vertikal di x = b, di mana b adalah nilai x yang membuat Q(x) = 0. * Analisis nilai limit: Nilai limit fungsi rasional dapat digunakan untuk menentukan range fungsinya. * Jika derajat P(x) lebih besar daripada derajat Q(x), maka nilai limit f(x) untuk x yang mendekati positif atau negatif tak hingga adalah positif atau negatif tak hingga. * Jika derajat P(x) sama dengan derajat Q(x), maka nilai limit f(x) untuk x yang mendekati positif atau negatif tak hingga adalah konstanta yang diperoleh dari pembagian polinomial P(x) dan Q(x). * Jika derajat P(x) lebih kecil daripada derajat Q(x), maka nilai limit f(x) untuk x yang mendekati positif atau negatif tak hingga adalah 0. Contoh Soal Tentukan range dari fungsi f(x) = (x + 2) / (x - 3). Solusi: * Analisis grafik: * Fungsi f(x) memiliki lubang vertikal di x = 3. * Fungsi f(x) tidak memiliki asimtot horizontal. * Fungsi f(x) memiliki asimtot vertikal di x = 3. * Analisis nilai limit: * Derajat P(x) = 1. * Derajat Q(x) = 1. * Nilai limit f(x) untuk x yang mendekati positif atau negatif tak hingga adalah 0. Kesimpulan: Range dari fungsi f(x) = (x + 2) / (x - 3) adalah {y | y ≠ 0}. Poin Penting * Fungsi rasional adalah fungsi yang didefinisikan sebagai hasil bagi dua polinomial. * Range fungsi rasional dapat ditentukan dengan analisis grafik atau analisis nilai limit. * Fungsi rasional dapat memiliki lubang vertikal, asimtot horizontal, dan asimtot vertikal.


Iklan

Iklan

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

5 x 5 =

0

5.0

Jawaban terverifikasi