tentukan posisi suatu partikel integral dari v sebagai fungsi waktu dengan persamaan v=3t² setelah t=2 sekon a. 8 m b. 12 m c. 15 m d. 4 m e. 18 m

Penjelasan: Untuk menentukan posisi suatu partikel integral dari V sebagai fungsi waktu, kita perlu mengintegrasikan persamaan kecepatan terhadap waktu. Dalam hal ini, persamaan kecepatan adalah v = 3t^2. Untuk mengintegrasikan persamaan ini, kita perlu menggunakan aturan integral. Integral dari t^2 adalah (1/3)t^3. Oleh karena itu, integral dari persamaan kecepatan v adalah (1/3)t^3 + C, di mana C adalah konstanta integrasi. Untuk menentukan nilai konstanta integrasi C, kita perlu menggunakan informasi tambahan bahwa setelah t = 2 detik, kecepatan partikel adalah 8 m/s. Dengan menggantikan nilai t = 2 dan v = 8 ke dalam persamaan kecepatan, kita dapat menyelesaikan persamaan berikut: 8 = (1/3)(2^3) + C 8 = (1/3)(8) + C 8 = 8/3 + C C = 8 - 8/3 C = 24/3 - 8/3 C = 16/3 Jawaban: Setelah menentukan nilai konstanta integrasi C, kita dapat menulis persamaan posisi partikel sebagai fungsi waktu: s = (1/3)t^3 + 16/3 Untuk menentukan posisi partikel setelah t = 2 detik, kita perlu menggantikan nilai t = 2 ke dalam persamaan posisi: s = (1/3)(2^3) + 16/3 s = (1/3)(8) + 16/3 s = 8/3 + 16/3 s = 24/3 s = 8 Jadi, posisi partikel setelah 2 detik adalah 8 meter. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah (a) 8m.