tentukan persmaan garis singgung lingkaran (x-4)²+(y-5)²=64 yang sejajar dengan 4x-3y+7=0

Halo Risman, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah -4x + 3y = 39 dan -4x + 3y = -41 Persamaan garis singgung lingkaran (x - h)² + (y - k)² = r² dengan gradien m yaitu: y - k = m(x - h) ± r√(m² + 1) Gradien garis ax + by + c = 0 dirumuskan: m = -a/b Dua garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. m1 = m2 Keterangan: m1 : gradien garis 1 m2 : gradien garis 2 Gradien garis 4x - 3y + 7 = 0 yaitu: m = -a/b = -4/-3 = 4/3 Karena garis sejajar maka gradiennya sama yaitu: m = 4/3 Persamaan garis singgung lingkaran (x - 4)² + (y - 5)² = 64 yang sejajar dengan 4x - 3y + 7 = 0. Diketahui: h = 4 k = 5 r = √64 = 8 Sehingga persamaan garis singgungnya yaitu: y - 5 = 4/3(x - 4) ± 8√((4/3)² + 1) y - 5 = 4/3(x - 4) ± 8√((16/9 + 1) y - 5 = 4/3(x - 4) ± 8√((16 + 9)/9) y - 5 = 4/3(x - 4) ± 8√(25/9) y - 5 = 4/3(x - 4) ± 8(5/3) y - 5 = 4/3(x - 4) ± 40/3 (kedua ruas dikalikan 3) 3y - 15 = 4x - 16 ± 40 -4x + 3y = -16 + 15 ± 40 -4x + 3y = -1 ± 40 Untuk -4x + 3y = -1 + 40 maka -4x + 3y = 39 Untuk -4x + 3y = -1 - 40 maka -4x + 3y = -41 Jadi persamaan garis singgungnya adalah -4x + 3y = 39 dan -4x + 3y = -41 Semoga membantu ya, semangat belajar :)