Khashia R
16 Maret 2023 02:18
Iklan
Khashia R
16 Maret 2023 02:18
Pertanyaan
Tentukan persamaan lingkaran yg diameternya merupakan ruas garis yg menghubungkan titik A(-1,3) dan B(5,-5)
Tentukan persamaan lingkaran yg diameternya merupakan ruas garis yg menghubungkan titik A(-1,3) dan B(5,-5)
2
2
Iklan
Bianca B
20 Maret 2023 07:37
<p>Diketahui diameter suatu lingkaran merupakan ruas garis yang menghubungkan titik A(-1, 3) dan B(5, -5). Akan ditentukan persamaan lingkarannya.</p><p> </p><p>Pertama, hitung panjang diameternya dengan menggunakan rumus jarak dua titik AB sebagai berikut.</p><p>AB = √[(5-(-1))² + (-5-3)²]<br>= √[6² + (-8)²]<br>= √(36 + 64)<br>= √100<br>= 10</p><p> </p><p>Kemudian, diperoleh panjang jari-jari lingkarang tersebut sebagai berikut.</p><p>r = 1/2 × d<br>= 1/2 × 10<br>= 5</p><p> </p><p>Cari titik tengah antara A(-1, 3) dan B(5, -5) sebagai pusat lingkaran (P)</p><p>xp=((-1)+5)/2</p><p>=4/2</p><p>=2</p><p> </p><p>yp=(3+(-5))/2</p><p>=(-2)/2</p><p>=-1</p><p> </p><p>pusat lingkaran P(2,-1)</p><p> </p><p>Lingkaran berpusat di P(2,-1) dan berjari-jari 5 sehingga diperoleh persamaan lingkarannya sebagai berikut.</p><p>(x-2)² + (y+1)² = 5²<br>x²-4x+4 + y²+2y+1 = 25</p><p>x²+y²-4x+2y+5 = 25</p><p>x²+y²-4x+2y-20=0</p><p> </p><p>Dengan demikian, persamaan lingkaran tersebut adalah x²+y²-4x+2y-20=0</p>
Diketahui diameter suatu lingkaran merupakan ruas garis yang menghubungkan titik A(-1, 3) dan B(5, -5). Akan ditentukan persamaan lingkarannya.
Pertama, hitung panjang diameternya dengan menggunakan rumus jarak dua titik AB sebagai berikut.
AB = √[(5-(-1))² + (-5-3)²]
= √[6² + (-8)²]
= √(36 + 64)
= √100
= 10
Kemudian, diperoleh panjang jari-jari lingkarang tersebut sebagai berikut.
r = 1/2 × d
= 1/2 × 10
= 5
Cari titik tengah antara A(-1, 3) dan B(5, -5) sebagai pusat lingkaran (P)
xp=((-1)+5)/2
=4/2
=2
yp=(3+(-5))/2
=(-2)/2
=-1
pusat lingkaran P(2,-1)
Lingkaran berpusat di P(2,-1) dan berjari-jari 5 sehingga diperoleh persamaan lingkarannya sebagai berikut.
(x-2)² + (y+1)² = 5²
x²-4x+4 + y²+2y+1 = 25
x²+y²-4x+2y+5 = 25
x²+y²-4x+2y-20=0
Dengan demikian, persamaan lingkaran tersebut adalah x²+y²-4x+2y-20=0
· 0.0 (0)
Iklan
Yaya Y
16 Maret 2023 02:59
Diketahui diameter suatu lingkaran merupakan ruas garis yang menghubungkan titik A(-1, 3) dan B(5, -5). Akan ditentukan persamaan lingkarannya. Pertama, hitung panjang diameternya dengan menggunakan rumus jarak dua titik AB sebagai berikut. AB = √(5-(-1))² + (-5-3)² = √6² + (-8)² = √36 + 64 = √100 = 10 Kemudian, diperoleh panjang jari-jari lingkarang tersebut sebagai berikut. r = 1/2 × d = 1/2 × 10 = 5 Diasumsikan lingkaran berpusat di O(0,0) sehingga diperoleh persamaan lingkarannya sebagai berikut. x² + y² = r² x² + y² = 5² x² + y² =25 Dengan demikian, persamaan lingkaran tersebut adalah x² + y² =25.
· 5.0 (1)
Khashia R
16 Maret 2023 03:01
makasih kak 🤗
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
