Tentukan persamaan lingkaran yang melalui ujung-ujung titik potong persamaan 1≤x≤5 dan −1≤y≤3

Jawaban yang benar adalah (x - 3)² + (y - 1)² = 8 Jika diketahui titik K(x₁, y₁) dan L(x₂, y₂) maka jarak titik K ke L yaitu : Jarak = √((x₂–x₁)²+ (y₂-y₁)²) Jika titik A adalah titik tengah dari titik P(a, b) dan Q(c,d) Maka koordinat titik A: x = (a+c)/2 y = (b+d)/2 Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (a, b) dan berjari-jari r yaitu : (x-a)² + (y-b)² = r² Pembahasan : lingkaran yang melalui ujung-ujung titik potong persamaan 1≤x≤5 dan −1≤y≤3 seperti pada gambar di bawah ini. Pusat lingkaran adalah titik tengah dari interval 1≤x≤5 dan −1≤y≤3 : x = (1+5)/2 = 6/2 = 3 y = (-1+3)/2 = 2/2 = 1 Salah satu titik potong 1≤x≤5 dan −1≤y≤3 adalah (5, 3) Jari-jari lingkaran adalah jarak titik (5, 3) ke pusat lingkaran (3, 1) : r = √((5-3)²+(3-1)²) = √(2²+2²) = √(4+4) = √8 Persamaan lingkaran dengan pusat (3, 1) dan jari-jari √8 : (x - 3)² + (y - 1)² = (√8)² (x - 3)² + (y - 1)² = 8 Jadi persamaan lingkaran tersebut adalah (x - 3)² + (y - 1)² = 8