Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik (0,4),(1,3)(1,−1).

Halo, Fania K. Kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah x² + y² + 4x − 2y − 8 = 0 INGAT! Bentuk persamaan lingkaran sebagai berikut. x² + y² + Ax + By + C = 0 Substitusikan ketiga titik yang diketahui pada persamaan lingkaran tersebut, maka diperoleh: Melalui titik (0, 4) -----> x = 0 dan y = 4 0² + 4² + A(0) + B(4) + C = 0 16 + 4B + C = 0 4B + C = -16 ....................... (1) Melalui titik (1, 3) -----> x = 1 dan y = 3 1² + 3² + A(1) + B(3) + C = 0 1 + 9 + A + 3B + C = 0 10 + A + 3B + C = 0 A + 3B + C = -10 .................. (2) Melalui titik (1, -1) -----> x = 1 dan y = -1 1² + (-1)² + A(1) + B(-1) + C = 0 1 + 1 + A - B + C = 0 2 + A - B + C = 0 A - B + C = -2 ....................... (3) Nilai A, B dan C dapat ditentukan dengan metode eliminasi dan substitusi. Metode Eliminasi menyelesaikan persamaan dengan cara menghilangkan salah satu dari variabel yang ada. Sedangkan metode Substitusi menyelesaikan persamaan dengan cara memasukkan salah satu persamaan ke dalam persamaan yang lain. Eliminasi (2) dan (3), maka diperoleh: A + 3B + C = -10 A - B + C = -2 ______________ - 4B = -8 B = -8/4 B = -2 Substitusikan B = -2 ke (1), maka diperroleh: 4B + C = -16 4(-2) + C = -16 -8 + C = -16 C = -16 + 8 C = -8 Substitusikan B = -2 dan C = -8 ke (3), maka diperoleh: A - B + C = -2 A - (-2) + (-8) = -2 A + 2 - 8 = -2 A - 6 = -2 A = -2 + 6 A = 4 Substitusikan A = 4, B = -2 dan C = -8 ke bentuk persamaan lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0, sehingga diperoleh: x² + y² + Ax + By + C = 0 x² + y² + (4)x + (-2)y + (-8) = 0 x² + y² + 4x - 2y - 8 = 0 Jadi, persamaan lingkarannya adalah x² + y² + 4x − 2y − 8 = 0. Semoga membantu ya :)