Tentukan Persamaan lingkaran dengan pusat P(2, 1) dan menyinggung garis 3x + 4y + 7 = 0.

Jawaban yang benar adalah 25x² + 25y² - 100x - 50y - 164 = 0 Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (a, b) dan berjari-jari r yaitu : (x-a)² + (y-b)² = r² Jika diketahui persamaan garis ax + by + c = 0 dan titik (p, q) maka jarak titik ke garis yaitu : r = |(ap + bq + c)/√(a²+b²)| Pembahasan : Pusat lingkaran P(2, 1) Menyinggung garis 3x + 4y + 7 = 0 Panjang jari-jari lingkaran adalah jarak pusat lingkaran ke garis singgung : r = |(3·2+4·1+7)/√(3²+4²)| = |(6+4+7)/√(9+16)| = |17/√25| = 17/5 Persamaan lingkaran dengan pusat (2, 1) dan jari-jari 17/5 yaitu : (x-2)² + (y-1)²= (17/5)² x² - 4x + 4 + y² - 2y + 1 = 289/25 x² + y² - 4x - 2y + 5 - 289/25 = 0 x² + y² - 4x - 2y + 125/25 - 289/25 = 0 x² + y² - 4x - 2y - 164/25 = 0 (dikali 25) 25x² + 25y² - 100x - 50y - 164 = 0 Jadi persamaan lingkaran tersebut adalah 25x² + 25y² - 100x - 50y - 164 = 0