Lena L
26 Februari 2023 13:57
Iklan
Lena L
26 Februari 2023 13:57
Pertanyaan
Tentukan persamaan lingkaran berikut: j. diameter PQ di mana P(10, 6) dan Q(4, 2)
3
1
Iklan
I. Roy
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya
07 Maret 2023 11:09
<p>Jawaban: x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup> -14x-8y+52=0</p><p> </p><p>Ingat bahwa!</p><p>Jika titik A(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>) dan B(x<sub>2</sub>,y<sub>2</sub>) maka koordinat titik P yang terletak di tengah garis AB adalah x<sub>p</sub>= ½(x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>) dan y<sub>p </sub>= ½(y<sub>1</sub>+y<sub>2</sub>)</p><p>panjang garis AB = √(x<sub>1</sub>-x<sub>2</sub>)<sup>2</sup>+(y<sub>1</sub>-y<sub>2</sub>)<sup>2</sup></p><p>Persamaan lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-jari r</p><p>(x-a)<sup>2</sup> +(y-b)<sup>2</sup> = r<sup>2</sup></p><p> </p><p>Dari soal diketahui </p><p>P(10, 6) dan Q(4, 2)</p><p>maka koordinat titik pusat lingkaran</p><p>a = ½(10+4) = 7</p><p>b = ½(6+2)=4</p><p>jari-jari lingkaran</p><p>r = ½(√(10-4)<sup>2</sup>+(6-2)<sup>2</sup>)</p><p>r = ½(√36+16)</p><p>r = ½ √52</p><p>r = ½·2√13</p><p>r = √13</p><p>Persamaan lingkaran dengan pusat (7,4) dan jari-jari √13 sebagai berikut</p><p>(x-7)<sup>2</sup> +(y-4)<sup>2</sup> =(√13)<sup>2</sup></p><p>x<sup>2</sup>-14x+49+y<sup>2</sup> -8y+16 =13</p><p>x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup> -14x-8y+49+16 -13=0</p><p>x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup> -14x-8y+52=0</p><p> </p><p>Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup> -14x-8y+52=0</p>
Jawaban: x2+y2 -14x-8y+52=0
Ingat bahwa!
Jika titik A(x1,y1) dan B(x2,y2) maka koordinat titik P yang terletak di tengah garis AB adalah xp= ½(x1+x2) dan yp = ½(y1+y2)
panjang garis AB = √(x1-x2)2+(y1-y2)2
Persamaan lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-jari r
(x-a)2 +(y-b)2 = r2
Dari soal diketahui
P(10, 6) dan Q(4, 2)
maka koordinat titik pusat lingkaran
a = ½(10+4) = 7
b = ½(6+2)=4
jari-jari lingkaran
r = ½(√(10-4)2+(6-2)2)
r = ½(√36+16)
r = ½ √52
r = ½·2√13
r = √13
Persamaan lingkaran dengan pusat (7,4) dan jari-jari √13 sebagai berikut
(x-7)2 +(y-4)2 =(√13)2
x2-14x+49+y2 -8y+16 =13
x2+y2 -14x-8y+49+16 -13=0
x2+y2 -14x-8y+52=0
Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah x2+y2 -14x-8y+52=0
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
