Lena L

26 Februari 2023 13:57

Iklan

Lena L

26 Februari 2023 13:57

Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran berikut: j. diameter PQ di mana P(10, 6) dan Q(4, 2)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

15

:

52

:

00

Klaim

3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

07 Maret 2023 11:09

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup> -14x-8y+52=0</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat bahwa!</p><p>Jika titik A(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>) dan B(x<sub>2</sub>,y<sub>2</sub>) maka koordinat titik P yang terletak di tengah garis AB adalah x<sub>p</sub>= ½(x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>) dan y<sub>p </sub>= ½(y<sub>1</sub>+y<sub>2</sub>)</p><p>panjang garis AB = √(x<sub>1</sub>-x<sub>2</sub>)<sup>2</sup>+(y<sub>1</sub>-y<sub>2</sub>)<sup>2</sup></p><p>Persamaan lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-jari r</p><p>(x-a)<sup>2</sup> +(y-b)<sup>2</sup> = r<sup>2</sup></p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal diketahui &nbsp;</p><p>P(10, 6) dan Q(4, 2)</p><p>maka koordinat titik pusat lingkaran</p><p>a = ½(10+4) = 7</p><p>b = ½(6+2)=4</p><p>jari-jari lingkaran</p><p>r = ½(√(10-4)<sup>2</sup>+(6-2)<sup>2</sup>)</p><p>r = ½(√36+16)</p><p>r = ½ √52</p><p>r = ½·2√13</p><p>r = √13</p><p>Persamaan lingkaran dengan pusat (7,4) dan jari-jari √13 sebagai berikut</p><p>(x-7)<sup>2</sup> +(y-4)<sup>2</sup> =(√13)<sup>2</sup></p><p>x<sup>2</sup>-14x+49+y<sup>2</sup> -8y+16 =13</p><p>x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup> -14x-8y+49+16 -13=0</p><p>x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup> -14x-8y+52=0</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup> -14x-8y+52=0</p>

Jawaban: x2+y2 -14x-8y+52=0

 

Ingat bahwa!

Jika titik A(x1,y1) dan B(x2,y2) maka koordinat titik P yang terletak di tengah garis AB adalah xp= ½(x1+x2) dan yp = ½(y1+y2)

panjang garis AB = √(x1-x2)2+(y1-y2)2

Persamaan lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-jari r

(x-a)2 +(y-b)2 = r2

 

Dari soal diketahui  

P(10, 6) dan Q(4, 2)

maka koordinat titik pusat lingkaran

a = ½(10+4) = 7

b = ½(6+2)=4

jari-jari lingkaran

r = ½(√(10-4)2+(6-2)2)

r = ½(√36+16)

r = ½ √52

r = ½·2√13

r = √13

Persamaan lingkaran dengan pusat (7,4) dan jari-jari √13 sebagai berikut

(x-7)2 +(y-4)2 =(√13)2

x2-14x+49+y2 -8y+16 =13

x2+y2 -14x-8y+49+16 -13=0

x2+y2 -14x-8y+52=0

 

Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah x2+y2 -14x-8y+52=0


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

137

3.0

Jawaban terverifikasi