Lena L
26 Februari 2023 13:57
Iklan
Lena L
26 Februari 2023 13:57
Pertanyaan
Tentukan persamaan lingkaran berikut: f. pusat di (1, 4) dan menyinggung garis x - y = 4
1
1
Iklan
I. Roy
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya
07 Maret 2023 12:15
<p>Jawaban: 2x<sup>2</sup> +2y<sup>2</sup>-4x-16y-15= 0</p><p> </p><p>Ingat bahwa!</p><p>Persamaan lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-jari r</p><p>(x-a)<sup>2</sup> +(y-b)<sup>2</sup> = r<sup>2</sup></p><p>Jika lingkaran menyinggung garis ax+by+c=0 maka jari-jarinya</p><p>r = |(a·x<sub>p</sub>+b·y<sub>p</sub>+c/(√a²+b²)|</p><p> </p><p>Dari soal diketahui pusat lingkaran (1, 4) dan menyinggung garis x - y = 4 maka</p><p>r = |(a·x<sub>p</sub>+b·y<sub>p</sub>+c/(√a²+b²)|</p><p>r = |(1·1-1·4-4/(√1²+(-1)²)|</p><p>r = |(1-4-4/(√2)|</p><p>r = 7/√2</p><p>Persamaan lingkarannya</p><p>(x-1)<sup>2</sup> +(y-4)<sup>2</sup> = (7/√2)<sup>2</sup></p><p>x<sup>2</sup>-2x+1+y<sup>2</sup>-8y+16= 49/2</p><p>x<sup>2</sup> +y<sup>2</sup>-2x-8y-15/2= 0 (kalikan dengan 2)</p><p>2x<sup>2</sup> +2y<sup>2</sup>-4x-16y-15= 0</p><p> </p><p>Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah 2x<sup>2</sup> +2y<sup>2</sup>-4x-16y-15= 0</p>
Jawaban: 2x2 +2y2-4x-16y-15= 0
Ingat bahwa!
Persamaan lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-jari r
(x-a)2 +(y-b)2 = r2
Jika lingkaran menyinggung garis ax+by+c=0 maka jari-jarinya
r = |(a·xp+b·yp+c/(√a²+b²)|
Dari soal diketahui pusat lingkaran (1, 4) dan menyinggung garis x - y = 4 maka
r = |(a·xp+b·yp+c/(√a²+b²)|
r = |(1·1-1·4-4/(√1²+(-1)²)|
r = |(1-4-4/(√2)|
r = 7/√2
Persamaan lingkarannya
(x-1)2 +(y-4)2 = (7/√2)2
x2-2x+1+y2-8y+16= 49/2
x2 +y2-2x-8y-15/2= 0 (kalikan dengan 2)
2x2 +2y2-4x-16y-15= 0
Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah 2x2 +2y2-4x-16y-15= 0
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
