Lena L

26 Februari 2023 13:57

Iklan

Lena L

26 Februari 2023 13:57

Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran berikut: f. pusat di (1, 4) dan menyinggung garis x - y = 4

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

19

:

17

:

51

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

07 Maret 2023 12:15

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: 2x<sup>2</sup> +2y<sup>2</sup>-4x-16y-15= 0</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat bahwa!</p><p>Persamaan lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-jari r</p><p>(x-a)<sup>2</sup> +(y-b)<sup>2</sup> = r<sup>2</sup></p><p>Jika lingkaran menyinggung garis ax+by+c=0 maka jari-jarinya</p><p>r = |(a·x<sub>p</sub>+b·y<sub>p</sub>+c/(√a²+b²)|</p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal diketahui pusat lingkaran (1, 4) dan menyinggung garis x - y = 4 maka</p><p>r = |(a·x<sub>p</sub>+b·y<sub>p</sub>+c/(√a²+b²)|</p><p>r = |(1·1-1·4-4/(√1²+(-1)²)|</p><p>r = |(1-4-4/(√2)|</p><p>r = 7/√2</p><p>Persamaan lingkarannya</p><p>(x-1)<sup>2</sup> +(y-4)<sup>2</sup> = (7/√2)<sup>2</sup></p><p>x<sup>2</sup>-2x+1+y<sup>2</sup>-8y+16= 49/2</p><p>x<sup>2</sup> +y<sup>2</sup>-2x-8y-15/2= 0 (kalikan dengan 2)</p><p>2x<sup>2</sup> +2y<sup>2</sup>-4x-16y-15= 0</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah 2x<sup>2</sup> +2y<sup>2</sup>-4x-16y-15= 0</p>

Jawaban: 2x2 +2y2-4x-16y-15= 0

 

Ingat bahwa!

Persamaan lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-jari r

(x-a)2 +(y-b)2 = r2

Jika lingkaran menyinggung garis ax+by+c=0 maka jari-jarinya

r = |(a·xp+b·yp+c/(√a²+b²)|

 

Dari soal diketahui pusat lingkaran (1, 4) dan menyinggung garis x - y = 4 maka

r = |(a·xp+b·yp+c/(√a²+b²)|

r = |(1·1-1·4-4/(√1²+(-1)²)|

r = |(1-4-4/(√2)|

r = 7/√2

Persamaan lingkarannya

(x-1)2 +(y-4)2 = (7/√2)2

x2-2x+1+y2-8y+16= 49/2

x2 +y2-2x-8y-15/2= 0 (kalikan dengan 2)

2x2 +2y2-4x-16y-15= 0

 

Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah 2x2 +2y2-4x-16y-15= 0


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

320

5.0

Jawaban terverifikasi