Tentukan persamaan lingkaran berikut: f. pusat di (1, 4) dan menyinggung garis x - y = 4

<p>Jawaban: 2x² +2y²-4x-16y-15= 0</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat bahwa!</p><p>Persamaan lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-jari r</p><p>(x-a)² +(y-b)² = r²</p><p>Jika lingkaran menyinggung garis ax+by+c=0 maka jari-jarinya</p><p>r = |(a·x_p+b·y_p+c/(√a²+b²)|</p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal diketahui pusat lingkaran (1, 4) dan menyinggung garis x - y = 4 maka</p><p>r = |(a·x_p+b·y_p+c/(√a²+b²)|</p><p>r = |(1·1-1·4-4/(√1²+(-1)²)|</p><p>r = |(1-4-4/(√2)|</p><p>r = 7/√2</p><p>Persamaan lingkarannya</p><p>(x-1)² +(y-4)² = (7/√2)²</p><p>x²-2x+1+y²-8y+16= 49/2</p><p>x² +y²-2x-8y-15/2= 0 (kalikan dengan 2)</p><p>2x² +2y²-4x-16y-15= 0</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah 2x² +2y²-4x-16y-15= 0</p>