Tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik M(2,4) pada lingkaran (x +4)²+(y−2)² = 40

Halo Kania, kakak bantu jawab ya.. Jawabannya: Persamaan garis singgungnya adalah 3x+y=10 Ingat: Persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik (x1,y1) pada lingkaran (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 adalah (x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2 Dari soal diketahui : (x+4)^2+(y-2)^2=40 dan titik M(2,4) maka a=-4, b=2, r^2=40, x1=2, y1=4 Pertama kita periksa dulu letak titik M(2,4) terhadap lingkaran. Caranya dengan memasukan nilai dari titik M ke persamaan lingkaran (2+4)^2+(4-2)^2=40 6^2+2^2=40 36+4=40 40=40, karena sama maka titik M terletak pada lingkaran. Untuk mencari persamaan garis singgungnya kita gunakan rumus (x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2 (2-(-4))(x-(-4))+(4-2)(y-2)=40 (6)(x+4)+(2)(y-2)=40 6x+24+2y-4=40 6x+2y+20=40 6x+2y=40-20 6x+2y=20 (kedua ruas kita bagi dengan 2) 3x+y=10 Jadi persamaan garis singgung yang melalui titik M(2,4) pada lingkaran (x+4)^2+(y-2)^2=40 adalah 3x+y=10