Mino M
31 Januari 2023 08:58
Iklan
Mino M
31 Januari 2023 08:58
Pertanyaan
Tentukan persamaan garis singgung yang bergradien 3 dengan persamaan elips (x²/24) - (y²/6) = 1
1
1
Iklan
P. Vidya
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang
04 Oktober 2023 09:04
<p>Jawab: y = 3x ± √(222)</p><p>Pembahasan:</p><p>Asumsikan bahwa persamaan elipsnya adalah (x²/24) + (y²/6) = 1</p><p>Ingat!</p><p>Jika diketahui persamaan elips x<sup>2</sup>/a<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>/b<sup>2</sup> = 1 dengan gradien m, maka persamaan garis singgungnya adalah</p><p>y = mx ± √(a<sup>2</sup>m<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>)</p><p>Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh</p><p>Dari persamaan elips (x²/24) + (y²/6) = 1, diperoleh</p><p>a<sup>2</sup> = 24, b<sup>2</sup> = 6.</p><p>Oleh karena itu, persamaan garis singgungnya adalah</p><p>y = mx ± √(a<sup>2</sup>m<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>)</p><p>y = 3x ± √((24×9)+6)</p><p>y = 3x ± √(216+6)</p><p>y = 3x ± √(222)</p><p> </p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah y = 3x ± √(222).</u></strong></p>
Jawab: y = 3x ± √(222)
Pembahasan:
Asumsikan bahwa persamaan elipsnya adalah (x²/24) + (y²/6) = 1
Ingat!
Jika diketahui persamaan elips x2/a2+y2/b2 = 1 dengan gradien m, maka persamaan garis singgungnya adalah
y = mx ± √(a2m2+b2)
Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh
Dari persamaan elips (x²/24) + (y²/6) = 1, diperoleh
a2 = 24, b2 = 6.
Oleh karena itu, persamaan garis singgungnya adalah
y = mx ± √(a2m2+b2)
y = 3x ± √((24×9)+6)
y = 3x ± √(216+6)
y = 3x ± √(222)
Jadi, jawaban yang benar adalah y = 3x ± √(222).
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
