Mino M

31 Januari 2023 08:58

Iklan

Mino M

31 Januari 2023 08:58

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung yang bergradien 3 dengan persamaan elips (x²/24) - (y²/6) = 1

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

18

:

51

:

22

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

P. Vidya

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

04 Oktober 2023 09:04

Jawaban terverifikasi

<p>Jawab: y = 3x ± √(222)</p><p>Pembahasan:</p><p>Asumsikan bahwa persamaan elipsnya adalah (x²/24) + (y²/6) = 1</p><p>Ingat!</p><p>Jika diketahui persamaan elips &nbsp;x<sup>2</sup>/a<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>/b<sup>2</sup> = 1 dengan gradien m, maka persamaan garis singgungnya adalah</p><p>y = mx ± √(a<sup>2</sup>m<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>)</p><p>Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh</p><p>Dari persamaan elips (x²/24) + (y²/6) = 1, diperoleh</p><p>a<sup>2</sup> = 24, b<sup>2</sup> = 6.</p><p>Oleh karena itu, persamaan garis singgungnya adalah</p><p>y = mx ± √(a<sup>2</sup>m<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>)</p><p>y = 3x ± √((24×9)+6)</p><p>y = 3x ± √(216+6)</p><p>y = 3x ± √(222)</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah y = 3x ± √(222).</u></strong></p>

Jawab: y = 3x ± √(222)

Pembahasan:

Asumsikan bahwa persamaan elipsnya adalah (x²/24) + (y²/6) = 1

Ingat!

Jika diketahui persamaan elips  x2/a2+y2/b2 = 1 dengan gradien m, maka persamaan garis singgungnya adalah

y = mx ± √(a2m2+b2)

Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh

Dari persamaan elips (x²/24) + (y²/6) = 1, diperoleh

a2 = 24, b2 = 6.

Oleh karena itu, persamaan garis singgungnya adalah

y = mx ± √(a2m2+b2)

y = 3x ± √((24×9)+6)

y = 3x ± √(216+6)

y = 3x ± √(222)

 

Jadi, jawaban yang benar adalah y = 3x ± √(222).


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

238

4.5

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

281

3.0

Lihat jawaban (1)