Tentukan persamaan garis singgung parabola y=4x² di titik (-1,4). Jika garis singgung itu memotong sumbu X di titik P dan sumbu Y di titik Q, hitunglah panjang PQ!.

<p>Jawaban yang benar adalah 1/2 √65</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk menentukan persamaan garis singgung parabola bisa dengan beberapa langkah:</p><ol><li>Menentukan gradien garis</li><li>Menentukan persamaan garisnya menggunakan rumus&nbsp;<br>y - y₁= m (x-x₁)</li><li>Menentukan perpotonga garis singgung terhadap sumbu x dan sumbu y</li><li>Menentukan panjang PQ</li></ol><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Persamaan Garis Singgung Parabola y = 4x² di titik (-1,4)</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya: Panjang PQ ?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><ol><li>Menentukan gradien garis<br>Menentukan gradien dari garis singgung bisa menggunakan turunan dari persamaan parabola y = 4x²<br>y = 4x²<br>y' = 8x<br>Gradien garis di titik (-1, 4)<br>m = y'(x)<br>m = 8(-1)<br>m = -8<br>&nbsp;</li><li>Menentukan persamaan garisnya menggunakan rumus&nbsp;<br>y - y₁= m (x-x₁)<br>y - 4 = -8 (x - (-1))<br>y - 4 = -8x - 8<br>y = -8x - 4<br>&nbsp;</li><li>Menentukan perpotonga garis singgung terhadap sumbu x dan sumbu y<br>Titik P --&gt; Sumbu x (y=0)<br>y = -8x - 4<br>0 = -8x - 4<br>x = -1/2<br>(-1/2,0)<br>Titik Q --&gt; Sumbu y (x=0)<br>y = -8x - 4<br>y = -8(0) - 4<br>y = -4<br>(0, -4)<br>&nbsp;</li><li>Menentukan panjang PQ<br>PQ = √(x₂-x₁)²+ (y₂-y₁)²<br>PQ = √(0 - (-1/2))²+ (-4 - 0)²<br>PQ = √1/4 + 16<br>PQ = 1/2 √65</li></ol><p>&nbsp;</p><p>Maka panjang PQ adalah 1/2 √65</p>