Tentukan persamaan garis singgung parabola x^2+16x=0 yang tegak lurus dengan garis 3x-y+4=0

Jawaban: 12x+36y+2401=0. Halo Valencia G, Kakak bantu jawab ya :) Ingat! Dua garis saling berpotongan tegak lurus berlaku m1.m2=-1. Gradien garis ax+by+c=0⇔by=-ax-c adalah -a/b. Parabola dan garis bersinggungan, maka D=0. Misalkan persamaan garis singgung yang dimaksud adalah y=mx+c dengan gradien m. Garis ax+by+c=0 tegak lurus garis 3x-y+4=0. Gradien garis 3x-y+4=0⇔y=3x+4 adalah m1=3. Dengan demikian m1.m2=-1. m1.m2=-1 3.m2=-1 m2=-1/3 Gradien garis singgung parabola di atas adalah m=-1/3. Persamaan garis singgungnya yaitu y=mx+c ⇔ y=-1/3x+c. Parabola dan garis bersinggungan, maka D=0. y=y x^2+16x=-1/3x+c x^2+16x+1/3x-c=0 x^2+48/3x+1/3x-c=0 x^2+49/3x-c=0 (kedua ruas kali 3) 3x^2+49x-3c=0 D=0 b²-4ac=0 49²-4.3.(-3c)=0 2401+36c=0 36c=-2401 c=-2401/36 Persamaan garis singgungnya y=-1/3x+c. y=-1/3x+c y=-1/3x-2401/36 (kedua ruas kali 36). 36y=-12x-2401 12x+36y+2401=0 Jadi, persamaan garis singgung parabola x^2+16x=0 yang tegak lurus dengan garis 3x-y+4=0 adalah 12x+36y+2401=0. Semoga terbantu ya :)