Tentukan persamaan garis singgung pada x² + y² = 36 yang melalui titik (8.0)!

Jawaban : 9x + √63y = 72 atau 9x - √63y = 72 Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali: 1.) Jika diberikan persamaan lingkaran x²+y²=r², maka persamaan garis singgung lingkaran di titik (x₁, y₁) adalah x₁.x + y₁.y = r² 2.) Untuk mencari persamaan garis singgung lingkaran di titik yang berada di luar lingkaran yaitu dengan mencari garis polarnya terlebih dahulu. Lalu, substitusi ke persamaan lingkaran. Diketahui : persamaan lingkaran x² + y² = 36 dan titik (8 0) Maka: (i) menentukan posisi titik (8,0) terhadapat lingkaran terlebih x² + y² = 36 8² + 0² = 36 64 + 0 = 36 ternyata 64 > 36 shg titik berada diluar lingkaran karena titik (8, 0) berda diluar lingkaran, maka garis singgungnya ditentukan dengan mencari garis polarnya terlebih dahulu. (ii) menentukan persamaan garis polar di titik (8, 0) x₁.x + y₁.y = r² 8x + 0.y = 36 8x = 36 x = 36/8 x = 9/2 (iii) substitusikan nilai x ke persamaan lingkaran x² + y² = 36 (9/2)² + y² = 36 (81/4) + y² = 36 y² = 36 - (81/4) y² = (144/4) - (81/4) y² = (63/4) y = ±√(63/4) y = ±(1/2)√63 Sehingga persamaan garis singgungnya: Untuk x = 9/2 dan y = (1/2)√63 x₁.x + y₁.y = r² (9/2).x + (1/2)√63.y = 36 9x + √63y = 72 Untuk x = 9/2 dan y = -(1/2)√63 x₁.x + y₁.y = r² (9/2).x + [-(1/2)√63.y] = 36 9x - √63y = 72 Jadi, persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah 9x + √63y = 72 atau 9x - √63y = 72.