Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran (x+4)²+(y-2)²=40 melalui titik (2,4).

Jawaban yang benar adalah 3x + y = 10 Konsep: Persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik (x1,y1) pada lingkaran (x-a)² +(y-b)² = r² adalah: (x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r² Pembahasan, Diketahui: Persamaan lingkaran (x+4)² +(y-2)² = 40 dan titik M(2,4), maka: a = -4, b = 2, r² = 40, x1 = 2, y1 = 4 Pertama akan diperiksa terlebih dahulu letak titik M(2,4) terhadap lingkaran, yaitu dengan memasukan nilai dari titik M ke persamaan lingkaran sebagai berikut: (2+4)² + (4-2)² = 40 6² + 2² = 40 36 + 4 = 40 40 = 40, karena sama maka titik M terletak pada lingkaran. Sehingga, persamaan garis singgungnya yaitu: (x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r² (2-(-4))(x-(-4))+(4-2)(y-2)=40 (6)(x+4)+(2)(y-2)=40 6x+24+2y-4=40 6x+2y+20=40 6x+2y=40-20 6x+2y=20 (bagi kedua ruas dengan 2) 3x+y=10 Jadi, persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik M(2,4) pada lingkaran (x+4)² +(y-2)² = 40 adalah 3x+y=10