tentukan persamaan garis singgung pada kurva y = x³-3x²+3x+1 dititik yang berabsis -1

Jawaban yang benar adalah y = 12x + 6 Untuk mencari persamaan garis singgung kurva y = f(x) , langkahnya: ~mencari turunan fungsi Ingat konsep turunan : Ingat aturan turunan berikut ini: y = ax^n → y' = n·a·x^(n-1) y = kx → y' = k y = c → y' = 0 ~ mencari gradien kurva di titik dengan absis x = a gradien (m) = f'(a) ~ mencari persamaan garis singgung kurva Persamaan garis yang melalui titik (a, b) dan bergradien m yaitu : y - b = m(x-a) Pembahasan : y = x³ - 3x² + 3x + 1 y' = 3x² - 2·3x + 3 = 3x² - 6x + 3 Grafien garis si titik x = -1 m = 3(-1)² - 6(-1) + 3 = 3·1 + 6 + 3 = 3 + 6 + 3 = 12 Nilai y ketika x = -1 y = (-1)³ - 3(-1)² + 3(-1) + 1 = -1 - 3 - 3 + 1 = -6 Diperoleh titik singgung (-1, -6) Persamaan garis yang melalui (-1, -6) dan bergradien 12 : y - (-6) = 12(x - (-1)) y + 6 = 12(x+1) y + 6 = 12x + 12 y = 12x + 12 - 6 y = 12x + 6 Jadi persamaan garis singgung kurva tersebut adalah y = 12x + 6