Dinda F
03 September 2024 04:11
Iklan
Dinda F
03 September 2024 04:11
Pertanyaan
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x²+y²-8x-4y+16=0 melalui titik (2,3) di luar lingkaran
Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb
Habis dalam
01
:
06
:
09
:
54
1
1
Iklan
Mario A
Level 11
03 September 2024 07:33
Perhatikan bahwa:
x^2 + y^2 - 8x - 4y + 16 = 0
x^2 - 8x + y^2 - 4y = -16
x^2 - 8x + 16 + y^2 - 4y + 4 = -16 + 16 + 4
(x - 4)^2 + (y - 2)^2 = 2^2
Dengan kata lain, lingkaran tersebut berpusat di (4,2) dan berjari-jari 2. Misalkan g adalah garis singgung lingkaran pada titik (2,3) yang tegak lurus dengan garis l, yaitu garis yang melalui titik pusat (4,2) dan titik (2,3). Gradien garis l adalah:
ml = (2 - 3)/(4 - 2) = -1/2
Karena garis g tegak lurus garis l, maka gradien garis g adalah:
mg = -1/ml = -1/(-1/2) = 2
Dengan demikian, karena garis g juga melalui titik (2,3) maka persamaan garis g adalah:
y - 3 = mg(x - 2)
y - 3 = 2(x - 2)
y - 3 = 2x - 4
y = 2x - 1
· 0.0 (0)
Iklan
Buka akses jawaban yang telah terverifikasi
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
RUANGGURU HQ
Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860
Produk Ruangguru
Bantuan & Panduan
Hubungi Kami
©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia