Teguh S
23 Februari 2023 08:44
Iklan
Teguh S
23 Februari 2023 08:44
Pertanyaan
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 6x +4y - 13 = 0 di titik ( -1,1 )!
2
2
Iklan
A. Fauzan
Mahasiswa/Alumni Universitas Jember
07 Juni 2023 12:40
Jawaban yang benar adalah 4x – 3y + 8 = 0 Pembahasan Garis singgung lingkaran merupakan garis yang menyentuh lingkaran tepat di satu titik. Persamaan garis singgung lingkaran dengan persamaan x² + y² + Ax + By + C = 0 dan melalui titik (x1, y1) adalah xx1 + yy1 + ½A(x + x1) + ½B(y + y1) + C = 0 Diketahui Persamaan lingkaran x² + y² – 6x + 4y – 13 = 0 Ditanya persamaan garis singgung lingkaran di titik (–1, 1) Penyelesaian A = –6 B = 4 C = –13 x1 = –1 y1 = 1 xx1 + yy1 + ½A(x + x1) + ½B(y + y1) + C = 0 x(–1) + y(1) + ½(–6)(x + (–1)) + ½(4)(y + 1) + (–13) = 0 –x + y – 3(x – 1) + 2(y + 1) – 13 = 0 –x + y – 3x + 3 + 2y + 2 – 13 = 0 –x – 3x + y + 2y + 3 + 2 – 13 = 0 –4x + 3y – 8 = 0 4x – 3y + 8 = 0 Jadi, jawaban yang tepat adalah 4x – 3y + 8 = 0
· 0.0 (0)
Iklan
Y. Frando
08 Juni 2023 19:42
<p>Jawaban yang benar adalah -4x + 3y - 8 = 0.</p><p> </p><p>Diketahui:</p><p>Persamaan lingkaran x² + y² - 6x + 4y - 13 = 0</p><p> </p><p>Ditanya:</p><p>Persamaan garis singgung lingkaran di titik (-1, 1) = ...?</p><p> </p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang digunakan adalah persamaan garis singgung lingkaran.</p><p>Lingkaran dengan persamaan x² + y² + Ax + By + C = 0 memiliki garis singgung di titik (x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>) dengan persamaan: x<sub>1</sub>x + y<sub>1</sub>y + ½A(x + x<sub>1</sub>) + ½B(y + y<sub>1</sub>) + C = 0</p><p> </p><p>Berdasarkan penjelasan di atas maka dari persamaan lingkaran pada soal diperoleh nilai:</p><p>A = -6, B = 4, C = -13, x<sub>1</sub> = -1, dan y<sub>1</sub> = 1.</p><p> </p><p>Sehingga dari bentuk persamaan garis singgung dapat diperoleh:</p><p>x<sub>1</sub>x + y<sub>1</sub>y + ½A(x + x<sub>1</sub>) + ½B(y + y<sub>1</sub>) + C = 0</p><p>(-1)x + (1)y + ½(-6)(x + (-1)) + ½(4)(y + (1)) + (-13) = 0</p><p>-x + y - 3(x - 1)+ 2(y + 1) - 13 = 0</p><p>-x + y - 3x + 3 + 2y + 2 - 13 = 0</p><p>-4x + 3y - 8 = 0</p><p> </p><p>Jadi, persamaan garis singgung yang sesuai adalah -4x + 3y - 8 = 0.</p>
Jawaban yang benar adalah -4x + 3y - 8 = 0.
Diketahui:
Persamaan lingkaran x² + y² - 6x + 4y - 13 = 0
Ditanya:
Persamaan garis singgung lingkaran di titik (-1, 1) = ...?
Jawab:
Konsep yang digunakan adalah persamaan garis singgung lingkaran.
Lingkaran dengan persamaan x² + y² + Ax + By + C = 0 memiliki garis singgung di titik (x1, y1) dengan persamaan: x1x + y1y + ½A(x + x1) + ½B(y + y1) + C = 0
Berdasarkan penjelasan di atas maka dari persamaan lingkaran pada soal diperoleh nilai:
A = -6, B = 4, C = -13, x1 = -1, dan y1 = 1.
Sehingga dari bentuk persamaan garis singgung dapat diperoleh:
x1x + y1y + ½A(x + x1) + ½B(y + y1) + C = 0
(-1)x + (1)y + ½(-6)(x + (-1)) + ½(4)(y + (1)) + (-13) = 0
-x + y - 3(x - 1)+ 2(y + 1) - 13 = 0
-x + y - 3x + 3 + 2y + 2 - 13 = 0
-4x + 3y - 8 = 0
Jadi, persamaan garis singgung yang sesuai adalah -4x + 3y - 8 = 0.
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
