Aulia L

17 Februari 2022 08:58

Iklan

Aulia L

17 Februari 2022 08:58

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran X²+y²+4x-6y-7=0 yang sejajar garis 3x-4y+5=0

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

07

:

01

:

36

Klaim

2

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Pratiwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

17 Februari 2022 16:15

Jawaban terverifikasi

Halo Aulia, aku bantu jawab ya. Jawaban: y = 3/4 x + 9/2 ± 5√5 Ingat! Persamaan lingkaran x² + y² + Ax + Bx + C = 0 dengan titik pusat (a,b) dan jari-jari r a = -A/2 b = -B/2 r = √(A²/4 + B²/4 - C) Persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat (a, b) gradien m adalah y - b = m(x - a) ± r√(1 + m²) Jika dua garis sejajar maka gradiennya sama Gradien garis y = mx + c adalah m Pembahasan: 1. Mencari gradien garis singgungnya Garis singgung sejajar dengan 3x - 4y + 5 = 0 3x - 4y + 5 = 0 4y = 3x + 5 y = 3/4 x + 5/4 diperoleh m = 3/4. Karena sejajar, maka gradien garis singgung adalah m = 3/4 2. mencari titik pusat dan jari- jari lingkaran x² + y² + 4x - 6y - 7 = 0 A = 4, B = -6, C = -7 a = -A/2 = -4/2 = -2 b = -B/2 = - (-6)/2 = 3 r = √(A²/4 + B²/4 - C) = √(4²/4 + (-6)²/4 - (-7)) = √(4 + 9 + 7) = √20 = 2√5 2. Mencari persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di (-2, 3), jari-jari 2√5 dan gradien m = 3/4 Persamaan garis singgungnya: y - b = m(x - a) ± r√(1 + m²) y - 3 = 3/4(x - (-2)) ± 2√5 √(1 + (3/4)²) y - 3 = 3/4(x + 2) ± 2√5 √(16/16 + 9/4) y - 3 = 3/4 x + 6/4 ± 2√5 √(25/4) y - 3 = 3/4 x + 3/2 ± 2 √5 . 5/2 y - 3 = 3/4 x + 3/2 ± 5√5 y = 3/4 x + 3/2 + 6/2 ± 5√5 y = 3/4 x + 9/2 ± 5√5 Dengan demikian diperoleh persamaan garis singgungnya adalah y = 3/4 x + 9/2 ± 5√5 Semoga membantu :)


Zawa I

02 Maret 2023 14:01

16/16 itu asalnya dari mana ya kak?

— Tampilkan 1 balasan lainnya

Iklan

Mariachi D

26 Agustus 2024 01:33

buktikan bahwa garis ini juga menyinggung lingkaran x²+y²-22x+4y+100=0. Tentukan pula titik sesungguhnya pada lingkaran kedua dan hitung panjang garis sekutu antara kedua titik singgung tersebut


Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

69

5.0

Jawaban terverifikasi