Aulia L

17 Februari 2022 10:05

Iklan

Aulia L

17 Februari 2022 10:05

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran X²+y²+4x-6y-7=0 yang tegak lurus garis 2x+y-4=0

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

06

:

04

:

50

Klaim

19

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Pratiwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

17 Februari 2022 16:09

Jawaban terverifikasi

Halo Aulia, aku bantu jawab ya. Jawaban: y = 1/2 x + 4 ± 5 Ingat! Persamaan lingkaran x² + y² + Ax + Bx + C = 0 dengan titik pusat (a,b) dan jari-jari r a = -A/2 b = -B/2 r = √(A²/4 + B²/4 - C) Persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat (a, b) gradien m adalah y - b = m(x - a) ± r√(1 + m²) Jika garis l dan g tegak lurus maka gradien garis l = gradien garis g. Gradien garis y = mx + c adalah m Pembahasan: 1. Mencari gradien garis singgungnya Garis singgung tegak lurus dengan 2x + y - 4 = 0 2x + y - 4 = 0 y = -2x + 4 m = -2 Misal m1 merupakan gradien garis singgung, diperoleh: m1 . m = -1 m1 . (-2) = -1 m1 = 1/2 2. mencari titik pusat dan jari- jari lingkaran x² + y² + 4x - 6y - 7 = 0 A = 4, B = -6, C = -7 a = -A/2 = -4/2 = -2 b = -B/2 = - (-6)/2 = 3 r = √(A²/4 + B²/4 - C) = √(4²/4 + (-6)²/4 - (-7)) = √(4 + 9 + 7) = √20 = 2√5 2. Mencari persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di (-2, 3), jari-jari 2√5 dan gradien m = 1/2 Persamaan garis singgungnya: y - b = m(x - a) ± r√(1 + m²) y - 3 = 1/2(x - (-2)) ± 2√5 √(1 + (1/2)²) y - 3 = 1/2(x + 2) ± 2√5 √(4/4 + 1/4) y - 3 = 1/2 x + 2/2 ± 2√5 √(5/4) y - 3 = 1/2 x + 1 ± 2/2 √5 . √5 y - 3 = 1/2 x + 1 ± 5 y = 1/2 x + 1 + 3 ± 5 y = 1/2 x + 4 ± 5 Dengan demikian diperoleh persamaan garis singgungnya adalah y = 1/2 x + 4 ± 5 Semoga membantu :)


Iklan

Sut R

03 Maret 2024 13:30

Garis singgung lingkaran x²+y²-4x-6y-12=0 yang tegak lurus garis 4x+3y =7


Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

246

5.0

Jawaban terverifikasi