Khashia R

27 Februari 2023 06:30

Iklan

Khashia R

27 Februari 2023 06:30

Pertanyaan

tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x-5)²+(y+4)²=100 dan yg tegak lurus dengan garis x-3y=5

tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x-5)²+(y+4)²=100 dan yg tegak lurus dengan garis x-3y=5

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

17

:

57

:

03

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

27 Februari 2023 12:26

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : y = -3x + 11 ± 10√10</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat kembali:</p><p>lingkaran dengan pusat P(a, b) dan jari-jari r → (x - a)<sup>2</sup> + (y - b)<sup>2</sup> = r<sup>2</sup></p><p>garis y = mx + c → gradien = m</p><p>sifat garis tegak lurus → m1 . m2 = -1</p><p>persamaan garis singgung → y - b = m(x - a) ± r√(1 + m<sup>2</sup>)</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui : lingkaran (x - 5)² + (y + 4)² = 100 yang tegak lurus dengan garis x - 3y = 5</p><p>&nbsp;</p><p>Maka:</p><ul><li>lingkaran (x - 5)² + (y + 4)² = 100</li></ul><p>titik pusat → P(5, -4) → (a, b) = (5, -4)</p><p>jari-jari → r<sup>2</sup> = 100 → r = 10</p><p>&nbsp;</p><ul><li>garis x - 3y = 5</li></ul><p>x - 3y = 5</p><p>x - 5 = 3y</p><p>3y = x - 5</p><p>y = (x - 5) / 3 → m1 = 1/3</p><p>&nbsp;</p><ul><li>gradien garis</li></ul><p>m1 . m2 = -1</p><p>1/3 . m2 = -1</p><p>m2 = -1 . 3/1</p><p>m2 = -3</p><p>&nbsp;</p><ul><li>persamaan garis singgung</li></ul><p>y - b = m(x - a) ± r√(1 + m<sup>2</sup>)</p><p>y - (-4) = (-3)(x - 5) ± 10√(1 + (-3)<sup>2</sup>)</p><p>y + 4 = -3x + 15 ± 10√10</p><p>y = -3x + 15 ± 10√10 - 4</p><p>y = -3x + 11 ± 10√10</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, persamaan garis singgung lingkaran (x - 5)² + (y + 4)² = 100 yang tegak lurus dengan garis x - 3y = 5 adalah y = -3x + 11 ± 10√10.</p>

Jawaban : y = -3x + 11 ± 10√10

 

Ingat kembali:

lingkaran dengan pusat P(a, b) dan jari-jari r → (x - a)2 + (y - b)2 = r2

garis y = mx + c → gradien = m

sifat garis tegak lurus → m1 . m2 = -1

persamaan garis singgung → y - b = m(x - a) ± r√(1 + m2)

 

Diketahui : lingkaran (x - 5)² + (y + 4)² = 100 yang tegak lurus dengan garis x - 3y = 5

 

Maka:

  • lingkaran (x - 5)² + (y + 4)² = 100

titik pusat → P(5, -4) → (a, b) = (5, -4)

jari-jari → r2 = 100 → r = 10

 

  • garis x - 3y = 5

x - 3y = 5

x - 5 = 3y

3y = x - 5

y = (x - 5) / 3 → m1 = 1/3

 

  • gradien garis

m1 . m2 = -1

1/3 . m2 = -1

m2 = -1 . 3/1

m2 = -3

 

  • persamaan garis singgung

y - b = m(x - a) ± r√(1 + m2)

y - (-4) = (-3)(x - 5) ± 10√(1 + (-3)2)

y + 4 = -3x + 15 ± 10√10

y = -3x + 15 ± 10√10 - 4

y = -3x + 11 ± 10√10

 

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran (x - 5)² + (y + 4)² = 100 yang tegak lurus dengan garis x - 3y = 5 adalah y = -3x + 11 ± 10√10.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

320

5.0

Jawaban terverifikasi