tentukan persamaan garis singgung kurva y=x²-3x yang sejajar dengan garis y=2x+7

Jawaban : y = 2x - 25/4 Pembahasan : Konsep : • Jika sejajar y=m1x+c maka m2 = m1 • Jika melalui (x1,y1) dan gradien m, maka persamaan garis singgung : y-y1 = m(x-x1) • Gradien garis singgung kurva f(x) di titik (x1, y1) adalah m = f'(x1) sejajar dengan garis y=2x+7, maka m1=m2 y = 2x + 7 maka m1 = 2 Sehingga m2 = m1 = 2 kurva y=x²-3x m2 = y' 2 = 2x-3 2x = 5 x = 5/2 Mencari y, substitusi x=5/2 y = x²-3x = (5/2)²-3(5/2) = 25/4 - 15/2 = 25/4 - 30/4 = -5/4 Sehingga persamaan garis yang melalui (x1,y1) = (5/2, -5/4) dan m= m2 = 2 adalah y - y1 = m(x-x1) y - (-5/4) = 2(x - 5/2) y + 5/4 = 2x - 5 y = 2x - 5 - 5/4 y = 2x - 20/4 - 5/4 y = 2x - 25/4 Jadi, persamaan garis singgung adalah y = 2x - 25/4. Semoga membantu ya.