Tentukan persamaan garis singgung kurva y=x²+2x+7 yang sejajar garis 2x+y+3=0

Halo Puan, kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah 2x + y - 3 = 0 Jika diketahui persamaan garis ax + by + c = 0 Maka gradien garis tersebut adalah : m = -a/b m : gradien garis a : koefisien x b : koefisien y Jika dua garis sejajar maka : m₁ = m₂ m₂ = m₁ m₁ : gradien garis pertama m₂ : gradien garis kedua Untuk mencari persamaan garis singgung kurva y = f(x) , langkahnya: ~mencari turunan fungsi f(x) Ingat konsep turunan : Ingat aturan turunan berikut ini: y = ax^n → y' = n·a·x^(n-1) y = kx → y' = k y = c → y' = 0 ~ mencari gradien kurva di titik dengan absis x = a ~ mencari persamaan garis singgung kurva Persamaan garis yang melalui titik (a, b) dan bergradien m yaitu : y - b = m(x-a) Diketahui : garis 2x+y+3=0 a = 2 b = 1 m₁ = -a/b = -2/1 = -2 Karena garis singgung sejajar garis tersebut maka : m₂ = m₁ = -2 y = x² + 2x + 7 y' = 2x + 2 Karena gradien garis singgung adalah -2 maka : 2x + 2 = -2 2x = -2 - 2 2x = -4 x = (-4/2) x = -2 Nilai ordinat : y = (-2)²+2·(-2) +7 = 4 - 4 + 7 = 7 Persamaan garis yang melalui (-2, 7) dan bergradien -2 : y - 7 = -2(x-(-2)) y -7 = -2 (x+2) y - 7 = -2x -4 2x + y - 7 + 4 = 0 2x + y - 3 = 0 Jadi persamaan garis singgung kurva tersebut adalah 2x + y - 3 = 0 Terimakasih sudah bertanya