Tentukan persamaan garis singgung jika di ketahui : Persamaan lingkaran (𝑥 − 2)² + (𝑦 + 1)²= 5 dan sebuah garis dengan persamaan 𝑦 =−2𝑥 + 13 yang tegak lurus dengan garis singgungnya.

Halo Janiar, kakak bantu jawab ya. Jawaban untuk soal di atas adalah 2y = x +1 atau 2y = x-9 Jika diketahui persamaan garis y = ax+b Maka gradien garis tersebut : m = a m : gradien garis a : koefisien x Jika dua garis tegak lurus maka : m1. m2 = -1 m2 = -1/m1 m1 : gradien garis pertama m2 : gradien garis kedua Jika diketahui persamaan lingkaran (x-a)² + (y-b)² = r², maka persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien m adalah y - b = m(x-a) ± r√(m²+1) Diketahui : persamaan 𝑦 =−2𝑥 + 13 Gradien garis tersebut adalah : m1 = -2 Karena garis yang kita cari tegak lurus garis di atas, maka gradiennya adalah : m2 = -1/m1 = -1/(-2) = 1/2 Persamaan lingkaran (𝑥 − 2)² + (𝑦 + 1)²= 5 a = 2 , b = -1 , r = √5 Persamaan garis singgung lingkaran tersebut yang memiliki gradien m = 1/2 yaitu : y - b = m(x-a) ± r√(m²+1) y + 1 = (1/2)(x-2) ± √5√((1/2)²+1) y + 1 = (1/2)(x-2) ± √5√(1/4 + 4/4) y + 1 = (1/2)(x-2) ± √5√((5/4)) y + 1 = (1/2)(x-2) ± √(5.(5/4)) y + 1 = (1/2)(x-2) ± √(25/4) y + 1 = (1/2)(x-2) ± √25/√4 y + 1 = (1/2)(x-2) ± 5/2 ___________________(•2) 2y + 2 = (x-2) ± 5 2y + 2 = x - 2 ± 5 2y = x - 2 - 2 ± 5 2y = x - 4 ± 5 2y = x - 4 + 5 2y = x + 1 Atau 2y = x - 4 - 5 2y = x - 9 Jadi persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah 2y = x +1 atau 2y = x-9 Terimakasih sudah bertanya