Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal pada kurva y=4x²-12x+9 dititik(-1,2)

Hai Novribka, jawaban yang benar adalah persamaan garis singgungnya adalah 20x + y + 18 = 0 dan persamaan garis normalnya adalah -x + 20y - 41 = 0 Pembahasan: Ingat bahwa untuk menentukan persamaan garis singgung pertama kita harus tentukan dahulu gradiennya dengan mencari turunan dari persamaan kurva Misalkan f(x) = ax^n maka f'(x) = an x^(n-1) Sehingga diperoleh y = 4x² - 12x + 9 y' = 4.2 x - 12 y' = 8x - 12 Kita memiliki titik (-1,2) dengan menyubstitusikan nilia x = -1 maka y' = 8(-1) - 12 y' = -8 - 12 y' = -20 Diperoleh gradiennya adalah m = -20 Ingat bahwa rumus persamaan garis lurus yang bergradien m dan melalui titik (x1,y1) adalah y - y1 = m (x - x1) Sehingga diperoleh persamaan garis singgungnya adalah y - 2 = -20 (x - (-1)) y - 2 = -20 (x + 1) y - 2 = -20x - 20 20x + y - 2 + 20 = 0 20x + y + 18 = 0 Ingat persamaan garis normal melalui titik (x1, y1): y - y1 = -1/m (x - x1) Sehingga diperoleh persamaan garis normalnya adalah y - 2 = -1/-20 (x - (-1)) y - 2 = 1/20 (x + 1) [dikali 20] 20y - 40 = x + 1 -x + 20y - 40 - 1 = 0 -x + 20y - 41 = 0 Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah 20x + y + 18 = 0 dan persamaan garis normalnya adalah -x + 20y - 41 = 0