Tentukan penyelesaian SPLTV berikut dengan Gabungan dan Determinan. x+2y−3z=−1 3x−y+2z=7 5x+3y−4z=2

Jawaban: SPLTV tidak memiliki penyelesian. Penyelesaian SPLTV dengan metode gabungan yaitu penyelesaiannya dengan substitusi dan eliminasi persamaan. Diketahui: x + 2y − 3z = −1 ...(i) 3x − y + 2z = 7 ...(ii) 5x + 3y − 4z = 2 ...(iii) Penyelesaian: Eliminasi variabel x pada persamaan (i) dan (ii). x + 2y − 3z = −1 |dikali 3| 3x − y + 2z = 7 |dikali 1| Maka, 3x + 6y – 9z = –3 3x – y + 2z = 7 ———————— (–) 7y – 11z = –10 ...(iv) Eliminasi variabel x pada persamaan (i) dan (iii). x + 2y – 3z = –1 |dikali 5| 5x + 3y − 4z = 2 |dikali 1| Maka, 5x + 10y – 15z = –5 5x + 3y – 4z = 2 ————————— (–) 7y – 11z = –7 ...(v) Perhatikan bahwa persamaan (iv) dan persamaan (v) memiliki koefisien yang sama pada tiap variabel namun hasil persamaannya tidaklah sama. 7y – 11z = –10 ...(iv) 7y – 11z = –7 ...(v) Maka, persamaan tidak memiliki penyelesaian. Jadi, SPLTV tidak memiliki penyelesaian.